POJ 1041 John's trip （在POJ首题~~经典的欧拉回路）

我觉得这道题目质量真的很好。

首先，作为一道经典的欧拉回路问题，需要应用欧拉回路的各方面的知识（当然，这道题其实并不用判连通，因为常识告诉我们不会有一条路是封闭着的。。），如euler（）打印路径的方法，以及存入栈中倒着输出的方法，以及作为欧拉回路不能存在奇点。

再者，除去上面讲的欧拉回路的知识，这道题本身也是一道非常好的题目，需要思路和对简单算法的灵活变通。比如，

①题目的输入方式就和普通的题目存在很大的差别，case 需要自己来控制，以及输入结束的条件叶和平时的题目不一样，可以学习许多新的东西。

②给欧拉回路的方式也不局限于常规的方法，比如在这道题中，从路口2到路口3是可以走多次的，只要不走同一条路即可，而每一条路都有自己的编号。你需要考虑如何来处理这给出的三个数字，而不仅仅是传统G[u][v]所需要的两个数字。这里我就没有什么思路。这就和uva上的一遍走完回到起点的题目大不一样。

③题目特殊要求按照字典序最小的顺序输出各条道路的编号，之前更没有想过要怎么处理，现在明白了存在栈中再将栈内的数据倒序输出既可以得到字典序最小的回路（对第一个传入的值也有要求——第一个u应该所有点中是最小的那个）。现在做到题目之后又能学会一些新的东西，感觉收获颇丰~

代码如下：

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>int nRoads,nPoints,start;int G[50][2010];bool vis[2010];int count[50];int stack[2010],top;void init(){    nRoads = nPoints = top = 0;    memset(G,0,sizeof(G));    memset(vis,0,sizeof(vis));    memset(count,0,sizeof(count));}int max(int a,int b){    return a>b?a:b;}void euler(int u){    for(int v=1; v <= nRoads; v++)    {        if(!vis[v]&&G[u][v])        {            vis[v]=true;            euler(G[u][v]);            stack[++top]=v;        }    }}void work(){    bool ok=false;    for(int i=1; i<50; i++)    {        if(count[i]%2==1)        {            ok=true;            break;        }    }    if(ok)        printf("Round trip does not exist.\n");    else    {        euler(start);        for(int i=top; i>0; i--)        {            printf("%d",stack[i]);            if(i-1)                printf(" ");        }        printf("\n");    }}int main(){    int x,y,z;    int flag=0;    int t=0;    init();    while(scanf("%d%d",&x,&y)!=EOF)    {        t++;        if(x==0&&y==0)        {            if(flag==1)                break;            flag=1;            t=0;            work();            init();            continue;        }        flag=0;        scanf("%d",&z);        if(t==1)        {            start=x>y?y:x;        }        nRoads = max(nRoads, z);        nPoints = max(nPoints, max(x, y));        G[x][z] = y;        G[y][z] = x;        count[x]++;        count[y]++;    }    return 0;}