杭电3951

这道题是中文题，大家理解我就不讲了，这里就是有一个圈，然后后面的人最多可以取1—k个，与原来不同的是这里的是一个圈，而且你取的硬币是需要连在一起的，那么这时候我们就知道第一个人取走之后（假设没有取完，完了就赢了），第二个人就面对的是一排石子，而且他也是只能取1—k个，还是连续的，那么他应该怎么办么？要想赢，你可能想到将这时候的局面转变为sg=0的局面，完全正确。但是怎么实施，在博弈之中一直有一个技巧，就是只要双边的取法是平等的（不平等的比如后面的可以取你的双倍），那么我们就可以营造出一种局面。什么局面？就是你取完之后，剩下的堆数数偶数，并且有成对的堆的数量是相等的，这时候无论对方采取什么策略，你都可以采取同样的策略，这是必赢的，那么作为第二取的人，我们能不能做到这样？可以。假设k=1，那就是只能取一个，那就是看你的时候是基数还是偶数。假设不是1.那么这时候剩下的石子数量不是基数就是偶数（假设不为0），那么你可以取1—k，这时k>=2我们可以取和剩下堆数情况相同（基数或偶数），来是的剩下的数量是偶数，并且是两堆，这时候第一取的人必败，那么有了这一点，后面的就好办了。

下面提供一个代码：

#include<iostream>using namespace std;int main(){    int m;    cin>>m;    int N,k;    int i=0;    while(m--)    {        cin>>N>>k;        i++;        cout<<"Case "<<i<<": ";        if(k==1)            if(N%2==0)                cout<<"second"<<endl;            else cout<<"first"<<endl;        else        {             if(N<=k&&k>=2)            cout<<"first"<<endl;             else cout<<"second"<<endl;         }            }    return 0;}