编程之美 正方形
来源:互联网 发布:2017网络作家收入 编辑:程序博客网 时间:2024/05/18 02:58
时间限制: 1000ms 内存限制: 256MB
描述
在 N 条水平线与 M 条竖直线构成的网格中,放 K 枚石子,每个石子都只能放在网格的交叉点上。问在最优的摆放方式下,最多能找到多少四边平行于坐标轴的长方形,它的四个角上都恰好放着一枚石子。
输入
输入文件包含多组测试数据。
第一行,给出一个整数T,为数据组数。接下来依次给出每组测试数据。
每组数据为三个用空格隔开的整数 N,M,K。
输出
对于每组测试数据,输出一行"Case #X: Y",其中X表示测试数据编号,Y表示最多能找到的符合条件的长方形数量。所有数据按读入顺序从1开始编号。
数据范围
1 ≤ T ≤ 100
0 ≤ K ≤ N * M
小数据:0 < N, M ≤ 30
大数据:0 < N, M ≤ 30000
样例输入
3
3 3 8
4 5 13
7 14 86
样例输出
Case #1: 5
Case #2: 18
Case #3: 1398
解题思路
最优的方案总是先将一部分石子先排成一个满的n行m列矩形,然后再加上不满一行的石子构成的零头。
具体做法分别枚举以行或列为基准,更新答案。
#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>typedef long long ll;using namespace std;int main(){int T;scanf("%d", &T);for(int t = 0; t < T; t++){int n, m, k;scanf("%d %d %d", &n, &m, &k);ll ans = 0;for(int i = 1; i <= n; i++){int l = i;int r = k / i;if(r > m) continue;int rem = k % i;if(rem && r == m) continue;ans = max(ans, (ll)(l - 1) * l * (r - 1) * r / 4 + (ll)(rem - 1) * (rem) * r / 2);}swap(n,m);for(int i = 1; i <= n; i++){int l = i;int r = k / i;if(r > m) continue;int rem = k % i;if(rem && r == m) continue;ans = max(ans, (ll)(l - 1) * l * (r - 1) * r / 4 + (ll)(rem - 1) * (rem) * r / 2);}printf("Case #%d: %lld\n",t+1,ans);}}
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