poj3278 Catch That Cow （BFS算法和队列）

哈哈，还记得老师说过所有关于奶牛的poj题都是一个团队写的，

不说多了切入主题，这道题其实也是博主第一次接触bfs算法（广度优先遍历）相应维基百科链接http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%BF%E5%BA%A6%E4%BC%98%E5%85%88%E6%90%9C%E7%B4%A2，所以借鉴了很多过来人的程序哈；

这道题题意是

输入人的位置坐标N，和奶牛的位置坐标K，已知人从自己的位置N移动到N-1，N+1，2*N的位置所用的时间均为一分钟，输出人到达奶牛的所需最短的时间（奶牛是不移动的）；

这道题恰好体现了广搜bfs算法的经典用途，求最短路径；思路如下

人可能移动的坐标会组成一个树结构，根据队列queue有先进先出的特点，所以可以用队列存储每个结点及其下一个分支；给用一个足够大的数组存储到达每个节点的步数，另用一个数组来标识遍历到的位置，并同时遍历步数相同的每个结点，若到达了目的K，则此时的步数即是最短的步数，若还未到达目的地K，则继续遍历该节点的分支的结点；听起来会比较抽象，由于博主能力有限所以时间复杂性没算出来，嘿嘿，具体看程序如何实现；

#include<iostream>
using namespace std;
#include<queue>
#define maxn 100001




queue<int>cow;              //申请一个全局的队列cow
int step[maxn];                //存储到达遍历的结点所需的步数
int visit[maxn];                    //标记每个已被遍历的结点，防止该结点再被操作




int check(int n,int k);

int main()
{
    int n,k,most;
    cin>>n>>k;
    most=check(n,k);
    cout<<most<<endl;
    return 0;
}






int check(int n,int k)
{
    int head,next,i;
    if(n>=k)return n-k;                  //如果n大于k则人只能通过位置减一到达奶牛处
    cow.push(n);
    step[n]=0;
    visit[n]=1;                     
    while(!cow.empty())
    {
        head=cow.front();
        cow.pop();
        for(i=1;i<=3;i++)                    //三种可能
        {
            if(i==1) next=head-1;
            else if(i==2) next=head+1;
            else next=2*head;
            if(next<0||next>maxn) continue;             // 判断是否越界
            if(!visit[next])
            {
                step[next]=step[head]+1;
                visit[next]=1;                                            //表示第next已被访问
                cow.push(next);
            }
            if(next==k)return step[next];                        //已到达目的地K处，返回最短步数
        }
    }
    return 0;
}