LeetCode || Maximum Subarray

Maximum Subarray

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Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4],
the contiguous subarray [4,−1,2,1] has the largest sum = 6.

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看完这题，O(n)的方法没想出来（O（n）是最快的方法了），于是只能去看了下Discuss里面大家的讨论，看到一个简洁的 O（n）方法，于是学来，思路是用一个临时变量 cur_sum 存储当前的和，遍历 A[]，一旦遇到 cur_sum <0 ，就令cur_sum=A[i]，接下来再判断 sum<cur_sum 是否成立，如果成立就令 sum=cur_sum。代码如下：

class Solution {public:    int maxSubArray(int A[], int n) {        int sum=A[0], cur_sum=INT_MIN;        for(int i=0; i<n; ++i){            if(cur_sum<0)                cur_sum=A[i];            else                cur_sum+=A[i];            if(sum<cur_sum)                sum=cur_sum;                    }        return sum;    }};

注意：sum=A[0] 是为了避免A中只有一个元素的情况，cur_sum的初始值应该为 int_min，防止 sum<cur_sum 在不该成立时成立。

题目最后提到了分治法解决会很巧妙，于是在Discuss里看到某大神的分治法讲解。思路如下：

    1、单独写一个计算函数，首先计算middle索引，递归调用本函数计算（left，middle-1）和（middle+1，right）；

    2、针对middle处的元素，一共有两种情况：最终的sum不包含它/包含它。

    3、从middle开始，向left方向走，计算出此方向上的最大和；然后从middle向right方向走，计算出最大和；将二者加和就是包含middle值的最大和；

    4、比较包含middle的最大和与1中计算出的middle左侧、右侧最大和，返回其中的最大值即可。

    复杂度：T（n）=2T（n/2）+n， 为O（n*lgn）。不如 O（n）的快。