RSA加密算法原理

概念：

公钥：给需要加密方
私钥：解密者自己留

密钥生成过程：
1：随机选择两个质数p、q，计算出 n=p x q
2：计算出不大于N与N互质的数的数量  f(n)=(p-1) x (q-1).
3：取e不大于f(n)且与f(n)互质的数.
4：计算出e x d mod f(n) = 1 时 d的值.
5：则(e,n)为公钥(d,n)为私钥

加密过程：
原文^e mod n = 密文

解密过程：
密文^d mod n = 原文

举例：

p = 3 , q = 13  算出 n = 39; f(n) = 24 .
取 e = 7
则满足条件的d = 31
则公钥(7,39),私钥(31,39)
对5加密后, 密文是 5^7 mod 39 = 8

对8解密后，原文是 8^31 mod 39 = 5

评价：
数要选大的，要不然容易被猜出p,q.现在一般的RSA算法都用512,或者1024位的数。
JAVA里面有成熟的API，只要告诉它想要多少位的n就可以，p,q自动密钥生成后，自动消失。
使用起来很是简单.