C++编程练习(12)----“有向图的拓扑排序“

设G={V,E}是一个具有 n 个顶点的有向图，V中的顶点序列 v1,v2,......,vn，满足若从顶点 vi 到 vj 有一条路径，则在顶点序列中顶点 vi 必在顶点 vj 之前。则称这样的顶点序列为一个拓扑序列。

在一个表示工程的有向图中，用顶点表示活动，用弧表示活动之间的优先关系，这样的有向图为顶点表示活动的网，称为AOV 网（Activity On Vertex Network）。

拓扑排序，其实就是对一个有向图构造拓扑序列的过程。构造时会有两个结果，如果此网的全部顶点都被输出，则说明它是不存在（回路）的 AOV 网；如果输出顶点数少了，哪怕是少了一个，也说明这个网存在环（回路），不是 AOV 网。

对 AOV 网进行拓扑排序的基本思路是：从 AOV 网中选择一个入度为 0 的顶点输出，然后删除此顶点，并删除以此顶点为尾的弧，继续重复此步骤，直到输出全部顶点或者 AOV 网中不存在入度为0的顶点为止。

具体代码如下：（代码虽然能输出正确答案，但会报错，我自己找不到原因.....还请大家多多指点。）

/*TopologicalSort.h头文件*//*用邻接表的方式建立有向图，并完成拓扑排序*/#include<iostream>#define OK 1#define ERROR 0#define MAXVEX 100typedef int Status;using namespace std;class EdgeNode{/*边表结点*/public:EdgeNode(){}~EdgeNode();int adjvex;/*邻接点域，存储该顶点对应的下标*/int weight;/*用于存储权值，对于非网图可以不需要*/class EdgeNode *next;/*链域，指向下一个邻接点*/};class VertexNode{/*顶点表结点*/public:VertexNode():in(0),data(0),firstedge(NULL){}~VertexNode();int in;/*顶点入度*/int data;/*顶点域，存储顶点信息*/EdgeNode *firstedge;/*边表头指针*/};class graphAdjList{public:graphAdjList(){for (int x=0;x<MAXVEX;x++){adjList[x] = new VertexNode;}}~graphAdjList();VertexNode* adjList[MAXVEX];int numVertexes,numEdges;/*图中当前顶点数和边数*/};void CreateALGraph(graphAdjList **G)/*建立图的邻接表结构*/{int i,j,k;EdgeNode *e;cout<<"输入顶点数和边数："<<endl;cin>>(*G)->numVertexes>>(*G)->numEdges;cin.clear();for(i=0; i<(*G)->numVertexes; i++){cout<<"输入各顶点信息："<<endl;cin>>(*(*G)->adjList)[i].data;cin.clear();(*(*G)->adjList)[i].firstedge = NULL;(*(*G)->adjList)[i].in = 0;}for(k=0; k<(*G)->numEdges; k++){cout<<"输入边（vi,vj）上的顶点序号："<<endl;cin>>i>>j;cin.clear();++(*(*G)->adjList)[j].in;e = new EdgeNode;e->adjvex = j;e->next = (*(*G)->adjList)[i].firstedge;(*(*G)->adjList)[i].firstedge = e;}}/*拓扑排序，若GL无回路，则输出拓扑排序序列并返回OK,若有回路返回ERROR*/Status TopologicalSort(graphAdjList *GL){EdgeNode *e;int i,k,gettop;int top = 0;/*用于栈指针下标*/int count = 0;/*用于统计输出顶点的个数*/int *stack = new int[GL->numVertexes];/*建栈存储入度为0的顶点*/for(i=0; i<GL->numVertexes; i++)if(0 == (*(GL->adjList))[i].in)stack[top++] = i;cout<<"拓扑排序为："<<endl;while(0 != top){gettop = stack[--top];/*出栈*/cout<<(*(GL->adjList))[gettop].data<<" -> ";/*打印此顶点*/count++;/*统计输出顶点数*/for(e=(*(GL->adjList))[gettop].firstedge; e; e=e->next){/*对此顶点弧表遍历*/k = e->adjvex;if(!(--(*(GL->adjList))[k].in))/*将k号顶点邻接点的入度减1*/stack[top++] = k;/*若为0则入栈，以便于下次循环输出*/}}cout<<endl;delete[] stack;if (count < GL->numVertexes)/*如果count小于顶点数，说明存在环*/{cout<<"存在环"<<endl;return ERROR;}else{cout<<"不存在环"<<endl;return OK;}}

对于如下的有向图：

运行结果如下：

但是同时还存在这样一个报错，请大家指点是为什么。。。。感激万分。