携程编程赛第一场C题（球面最小生成树）

来源：互联网发布：windows经典主题图片编辑：程序博客网时间：2024/06/06 05:17

题意：球面上给出n个点的经纬度，求最小生成树总路径长度是否小于给定的一个长度；

解法：球面上的最小生成树，关键是有两点的经纬度得到两点的球面距离：

球面距离公式：length=R*acos(cosβ1*cosβ2*cos(α1-α2)+sinβ1*sinβ2),β1,β2分别为纬度，α1，α2分别为经度；

代码：

/***************************************************** author:xiefubao*******************************************************/#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <queue>#include <vector>#include <algorithm>#include <cmath>#include <map>#include <set>#include <stack>#include <string.h>using namespace std;#define eps 1e-8double pi=acos(-1);typedef long long LL;int parent[110];int getparent(int k){    if(parent[k]==k)        return k;    return parent[k]=getparent(parent[k]);}struct p{    double x,y;} ps[110];struct point{    int a,b;    double length;} points[100100];int p=0;bool operator<(point a,point b){    return a.length<b.length;}double R,L;int C;bool OK(int a,int b){    int ta=getparent(a);    int tb=getparent(b);    if(ta==tb)        return false;    parent[ta]=tb;    return true;}int main(){ int t;cin>>t; while(t--) {     scanf("%lf%lf%d",&R,&L,&C);R/=2;     p=0;     for(int i=0;i<C;i++)     {         scanf("%lf%lf",&ps[i].x,&ps[i].y);         parent[i]=i;     }     for(int i=0;i<C;i++)        for(int j=i+1;j<C;j++)     {         double x1=ps[i].x/180*pi;         double x2=ps[j].x/180*pi;         double y1=ps[i].y/180*pi;         double y2=ps[j].y/180*pi;         points[p].a=i,points[p].b=j;         double tool=abs(y1-y2);         if(tool>pi)            tool-=pi;         points[p++].length=R*acos(cos(x1)*cos(x2)*cos(tool)+sin(x1)*sin(x2));     }     sort(points,points+p);     double sum=0;     for(int i=0;i<p;i++)     {         if(OK(points[i].a,points[i].b))            sum+=points[i].length;     }     if(sum<=L)        cout<<"Y\n";     else        cout<<"N\n"; }   return 0;}/*R*arccos(cosx1*cosx2*cos(y1-y2)+sinx1*sinx2);                     */

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