HDU Tour

来源:互联网 发布:80后和90后的区别 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 18:25

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题目分析:

     给你N给城市M条路,要求求出一个环。且使得这个环的距离和最小,即最小花费最少。每天至少一场的比赛快受不了了T _ T。昨晚被老师叫去盘问考不考研,我说还不知道。然后,他就淡定的来一句,那你就搞到大四吧,反正ACM跟就业和项目都不冲突。当时我就惊呆了!!!!而且老师一大早就跑来说叫我们去参加广东的省赛。T_T这不是诚心让我们去受虐吗!


算法分析:

     一道挺裸的最小费用最大流问题。当然KM也是正解,话说我KM还没用过。^ _ ^看来是时候用一用了。


建模分析:

     一开始我想到了最长单调子序列的那个建模。但是最小费用问题似乎不能拆点的,可能是我处理的不好。本来是每个点只经过一次,所以要拆成(i,i+n,1,0)的但是总是不对。后来改了好久,把拆点的代码删了就对了。不知道为什么,可能是修炼的不够啊!然后就是普通的建图了。

设源点s,汇点t

1、把所有的点链接到(s,i,1,0)。

2、把所有的点链接到(i+n,t,1,0)。

3、把两点之间有连接的点(x,y+n,1,c)。



#include <iostream>#include <vector>#include <queue>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int MAXN = 400 + 5,INF = ~0U>>1;struct Edge{   int from,to,cap,flow,cost;   Edge(int f,int t,int c,int _f,int _c)       :from(f),to(t),cap(c),flow(_f),cost(_c){}};class MCMF{public:    void Init(int n);    void AddEdge(int from,int to,int cap,int cost);    int Mincost();    bool BellmanFord(int& flow,int& cost);    int Solve(int n,int m);private:    vector<Edge> edges;    vector<int> G[MAXN];    int n,s,t;    int d[MAXN],p[MAXN],a[MAXN];    bool inq[MAXN];};void MCMF::Init(int n){    s = 0; t = n+n+1;    for(int i = 0;i <= t;++i)        G[i].clear();    edges.clear();}inline void MCMF::AddEdge(int from,int to,int cap,int cost){    edges.push_back(Edge(from,to,cap,0,cost));    edges.push_back(Edge(to,from,0,0,-cost));    int sz = edges.size();    G[from].push_back(sz-2);    G[to].push_back(sz-1);}bool MCMF::BellmanFord(int& flow,int& cost){    for(int i = 0;i <= t;++i)d[i] =INF;    memset(inq,false,sizeof(inq));    inq[s] = true;p[s] = 0; d[s] = 0;a[s] = INF;    queue<int> Q;    Q.push(s);    while(!Q.empty()){        int u = Q.front();        Q.pop();        inq[u] = false;        for(int i = 0;i <(int)G[u].size();++i){            Edge& e = edges[G[u][i]];            if(e.cap > e.flow&&d[e.to] > d[u]+e.cost){                d[e.to] = d[u]+e.cost;                p[e.to] = G[u][i];                a[e.to] = min(a[u],e.cap-e.flow);                if(!inq[e.to]){inq[e.to] = true;Q.push(e.to);}            }        }    }    if(d[t]==INF)return false;    flow += a[t];    cost += a[t]*d[t];      int u = t;    while(u!=s){        edges[p[u]].flow += a[t];        edges[p[u]^1].flow -= a[t];        u = edges[p[u]].from;    }    return true;}int MCMF::Mincost(){    int flow = 0,cost = 0;    while(BellmanFord(flow,cost));    return cost;}int MCMF::Solve(int n,int m){    Init(n);    int x,y,c;    for(int i = 1;i <= n;++i){//        AddEdge(i,i+n,1,0);        AddEdge(s,i,1,0);        AddEdge(i+n,t,1,0);    }    for(int i = 0;i < m;++i){        scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);        AddEdge(x,y+n,1,c);    }    return Mincost();}int main(){    int T,n,m;    MCMF mcmf;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        int cost = mcmf.Solve(n,m);        printf("%d\n",cost);    }    return 0;}
















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