HDU Tour
来源:互联网 发布:80后和90后的区别 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 18:25
Tour
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题目分析:
给你N给城市M条路,要求求出一个环。且使得这个环的距离和最小,即最小花费最少。每天至少一场的比赛快受不了了T _ T。昨晚被老师叫去盘问考不考研,我说还不知道。然后,他就淡定的来一句,那你就搞到大四吧,反正ACM跟就业和项目都不冲突。当时我就惊呆了!!!!而且老师一大早就跑来说叫我们去参加广东的省赛。T_T这不是诚心让我们去受虐吗!
算法分析:
一道挺裸的最小费用最大流问题。当然KM也是正解,话说我KM还没用过。^ _ ^看来是时候用一用了。
建模分析:
一开始我想到了最长单调子序列的那个建模。但是最小费用问题似乎不能拆点的,可能是我处理的不好。本来是每个点只经过一次,所以要拆成(i,i+n,1,0)的但是总是不对。后来改了好久,把拆点的代码删了就对了。不知道为什么,可能是修炼的不够啊!然后就是普通的建图了。
设源点s,汇点t
1、把所有的点链接到(s,i,1,0)。
2、把所有的点链接到(i+n,t,1,0)。
3、把两点之间有连接的点(x,y+n,1,c)。
#include <iostream>#include <vector>#include <queue>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int MAXN = 400 + 5,INF = ~0U>>1;struct Edge{ int from,to,cap,flow,cost; Edge(int f,int t,int c,int _f,int _c) :from(f),to(t),cap(c),flow(_f),cost(_c){}};class MCMF{public: void Init(int n); void AddEdge(int from,int to,int cap,int cost); int Mincost(); bool BellmanFord(int& flow,int& cost); int Solve(int n,int m);private: vector<Edge> edges; vector<int> G[MAXN]; int n,s,t; int d[MAXN],p[MAXN],a[MAXN]; bool inq[MAXN];};void MCMF::Init(int n){ s = 0; t = n+n+1; for(int i = 0;i <= t;++i) G[i].clear(); edges.clear();}inline void MCMF::AddEdge(int from,int to,int cap,int cost){ edges.push_back(Edge(from,to,cap,0,cost)); edges.push_back(Edge(to,from,0,0,-cost)); int sz = edges.size(); G[from].push_back(sz-2); G[to].push_back(sz-1);}bool MCMF::BellmanFord(int& flow,int& cost){ for(int i = 0;i <= t;++i)d[i] =INF; memset(inq,false,sizeof(inq)); inq[s] = true;p[s] = 0; d[s] = 0;a[s] = INF; queue<int> Q; Q.push(s); while(!Q.empty()){ int u = Q.front(); Q.pop(); inq[u] = false; for(int i = 0;i <(int)G[u].size();++i){ Edge& e = edges[G[u][i]]; if(e.cap > e.flow&&d[e.to] > d[u]+e.cost){ d[e.to] = d[u]+e.cost; p[e.to] = G[u][i]; a[e.to] = min(a[u],e.cap-e.flow); if(!inq[e.to]){inq[e.to] = true;Q.push(e.to);} } } } if(d[t]==INF)return false; flow += a[t]; cost += a[t]*d[t]; int u = t; while(u!=s){ edges[p[u]].flow += a[t]; edges[p[u]^1].flow -= a[t]; u = edges[p[u]].from; } return true;}int MCMF::Mincost(){ int flow = 0,cost = 0; while(BellmanFord(flow,cost)); return cost;}int MCMF::Solve(int n,int m){ Init(n); int x,y,c; for(int i = 1;i <= n;++i){// AddEdge(i,i+n,1,0); AddEdge(s,i,1,0); AddEdge(i+n,t,1,0); } for(int i = 0;i < m;++i){ scanf("%d%d%d",&x,&y,&c); AddEdge(x,y+n,1,c); } return Mincost();}int main(){ int T,n,m; MCMF mcmf; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d%d",&n,&m); int cost = mcmf.Solve(n,m); printf("%d\n",cost); } return 0;}
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