hdu 1018 Big Number_Stirling数求N!的位数
来源:互联网 发布:自定义端口爆破 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 10:34
1.由于n!最后得到的数是十进制,故对于一个十进制数,求其位数可以对该数取其10的对数,最后再加1~
易知:n!=n*(n-1)*(n-2)*......*3*2*1
∴lg(n!)=lg(n)+lg(n-1)+lg(n-2)+......+lg(3)+lg(2)+lg(1);
2.Stirling数求N!的位数:log10(n!)=0.5 * log10(2 * PI * n) + n * log10(n / e);
#include<cstdio>#include<cmath>#define e exp(1) //计算e的一次方#define pi acos(-1.0) int main(){int t,n;while(~scanf("%d",&t)){while(t--){scanf("%d",&n);double sum= 1.0 / 2 * log10(2 * pi * n) + n * log10(n / e);printf("%d\n",(int)sum+1);}}}
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