数组循环移位

提出问题：

设计一个算法，把一个含有N个元素的数组循环右移K位，要求时间复杂度为O(N),且只允许使用两个附加变量。

解法一：

我们先试验简单的方法，可以每次将数组中的元素右移一位，循环K次。虽然这个算法可以实现数组的循环右移，但是时间复杂度为O(N*K)。大家开始可能会有这样的潜在假设，K<N。事实上，很多时候也的确是这样的。但严格来说，我们不能用这样的惯性思维来考虑问题。尤其在编程的时候，全面的考虑问题是很重要的，K可能是一个远大于N的整数。仔细观察循环右移的特点，不难发现：每个元素右移N位后都会回到自己的位置上。因此，如果K>N，右移K-N之后的数组序列跟右移K位的结果是一样的。进而可以得出一条通用的规律：右移K位之后的情形，跟右移K1=K%N位之后的情形一样的。

void RightShift1(int *array,int n,int k){k=k%n;while(k--){int temp=array[n-1];for(int i=n-1;i>0;i--)array[i]=array[i-1];array[0]=temp;}}

可见，算法的时间复杂度降为O(N*N)，这跟K无关，与题目的要求又进了一步。

解法二：

假设数组序列为12345678，循环右移4位置后变成56781234。比较之后不难发现，其中有两段的顺序是不变的：1234和5678，可以把这两个部分看成两个整体。右移K位的过程就是把数组的两部分变换一下。

变换的过程可以通过以下步骤完成：

1，逆序排列1234：12345678->43215678

2，逆序排列5678：43215678->43218765

2，全部逆序：43218765->56781234

void Reverse(int *array,int begin,int end){for(;begin<end;begin++,end--){int temp=array[end];array[end]=array[begin];array[begin]=temp;}}void RightShift2(int *array,int n,int k){k=k%n;Reverse(array,0,n-k-1);Reverse(array,n-k,n-1);Reverse(array,0,n-1);}