学习KMP

 因为在题目时遇见一个有关KMP的题目，于是开始学习KMP，说实话，很久以前就曾经学习过，不过在挣扎了几个小时还是没有思路的情况下，我放弃了，现在决定好好学习，这篇博客是我第一篇博客，旨在记录自己的学习过程，写得也不是很好，可能对其他人没有帮助，但我主要是想记录这个过程，大家看的时候，有什么错误请帮忙指出来，在此谢过了。

一、传统的字符匹配

T:ba a b a a b a b

P:ab a b b != a,P向右移   

T:b aa b a a b a b

P:   a ba b a != b, P向右移

T:b a a b aa b a b

P:      a ba b a != b, P向右移

T:b a ab a a b a b

P:a b ab b!= a, P向右移

T:b a a b aa b a b

P:a b a ba != b, P向右移

T:b a a b a a b a b

P:a b a b匹配成功

这种匹配方式很简单，代码也十分容易写

int BFMatch( string& t, string& p ){int i,j;i = 0;j = 0;while( i < t.size()  ){if( t.at( i ) == p.at( j ) ){++i;++j;}else {j = 0;++i;}if( j == p.size() - 1 )return i - p.size() + 1;}return -1;}

这种匹配耗费的时间O( M * N ), M和N,分别是模式串和目标串的长度。

二、KMP算法

KMP算法中的next数组的含义：next[ i ] = k, 表明 在第i位置的字符 前面，连续k个字符，与开头k个字符相同

举个例子：

     下标：0  1  2  3  4  5

    字符串P：a  b  a  b  a  b

    next：-1  0   0  1  2  3

next[ 0 ] = -1,是个结束标志（网上对于next数组有几种不同的标法，本质都一样）next[ 1 ] = 0,都可以定下来的

next[ 2 ] = 0, P[ 2 ] = a 前面 有 0 个字符 与 开头 0 个字符相同

next[ 3 ] = 1, P[ 3 ] = b, 前面有 1 个字符（a） 与 开头1个字符相同（a）

next[ 4 ] = 2, P[ 4 ] = a, 前面有 2 个字符（ab）与开头2个字符相同（ab）

next[ 5 ] = 3, P[ 5 ] = b, 前面有 3 个字符（abc）与开头3个字符相同（abc）

KMP算法，就是通过这个next数组来做到快速匹配的，那为什么呢？

比如一开始的例子：

T:b a a b a a b a b

P:a b a b

next:-1 0 0 1

比如匹配到

发生了不匹配，P要进行移动，传统匹配是移动一位的，KMP根据next数组的值进行移动，next[ 3 ] = 1, 那么这样移动也就是说，P右移了两位，可以这样移动是因为

T:b a a b a a b a b

 

P:     a b a b这三部分是一样的，所以移动两位时，可以保证 重新匹配 原本不相同的那个位置时，这个位置前面的字符是相同的。

void get_next( string& p, int next[] ){int i,j;next[ 0 ] = -1;i = 0;j = -1;while( i < p.size() - 1 ){if( j == -1 || p[i] == p[j] ){next[ ++i ] = ++j;}else j = next[j];}}

}