汉诺塔 --递归

问题描述

Hanoi(汉诺)塔问题。这是一个古典的数学问题，是一个用递归方法解题的典型例子。古代有一个梵塔，塔内有3座A,B,C，开始时A座上有64个盘子，盘子大小不等，大的在下，

小的在上。有一个老和尚想把这64个盘子从A座移到C座，但每次只允许移动一个盘，且在移动过程中在3个座上都始终保持大盘在下，小盘在上。在移动过程中可以利用B座

,要求编程输出移动步骤

这里是谭浩强C语言书上的一道题   我是这样理解的 

理解思路

所谓递归就是 调用 回归   假设有n个盘子 从A 移动到C     我们可以倒这来理解问题总有解决的办法       n-1个盘子已经全部都在B上  只要 将第n个盘子放到C盘上就OK了 

解决了一个盘子 剩下n-1个盘子 在B盘上   （其实在那个盘上不重要 重要的是最后的结果 全在是C盘上   ）于是可以做这样的假设把 A B两盘 调换位置  这样问题 又回到了

A盘有n-1个盘子  B盘没有 C盘有个最大的   我们又可以 反复进行 最终结果 在C盘上 

代码

#include<stdio.h>void move(char x , char y){printf("%c-->%c\n",x,y);   //输出 x->y }void hanoi(int n , char one , char two , char three) //n代表目前有n个盘子 one ,two,three 分别的位置是 three 是目的地 one 起始地 two是 中转站// 通过two 把 one 座的一个盘 移动到 three 座上 {if(n == 1){move(one,three);}else{//n-1个盘 借助 three 盘将 one 的n-1个盘移动到two座上 hanoi(n-1,one , three , two);//从one座 的一个盘子移动到 three上 move(one , three);//转换 two ,与one 使得 重新回到  one 座 n-1个盘 two座0个 three i个 (i表示递归次数) hanoi(n-1,two , one , three) ;}} int main(){int m ;printf("请输入有几个盘子\n"); scanf("%d",&m);hanoi(m,'A','B','C');return 0 ;}