hdu 1045 贪心回溯

第一次理解递归的含义，并且应用起来。如在这个题目里，我一开始有好几种想法，但都和自己手动模拟的不一样。
大意：给出一个地图，x表示墙，任何武器都不能穿过，.表示空地，在空地上可以建炮楼，每个炮楼都可以攻击到东西南北方向上的炮楼，前提是不能有墙挡着，在各个炮楼不能相互攻击的情况下，最多能建多少个炮楼。

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我们以测试数据

说明<==>就是等价的意思

2
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为例，来简单的解释这个经典的问题。从dfs(0,0)开始，也就是读取数据map[0][0],然后检查它的上面和左边有没有b,显然符合条件，接下来执行dfs（1,1）读取map[0][1],由于map[0][0]已经是b了，所以不符合check==1,执行dfs(pos+1,sum)<==>dfs(2,1)检查map[1][0],同样由于map[0][0]已经是b，故check!=1,接着执行dfs(pos+1,sum)<==>dfs(3,1)检查map[1][1],可以使check==1,故可以执行map[1][1]=b,dfs(pos+1,sum+1)<==>dfs(4,2),重点就在于这里，这也是绝大多贪心算法的难点，当pos==4是，会执行第一个if操作，并把最大的sum值保留下来，这时我们的题目要求，然后就return ；这句话我是半天没想明白，现在终于有点感觉了，这个if判断是结束当前活动点，注意下一个活动点所必需的，还有我们要明白这个return语句返回到什么位置，规则是从哪里来回到哪里去，dfs（4，2）是怎么来的呢，是由于dfs(3,1)符合check==1而来的，所以return就返回到dfs（3，1），也就是说这次我计算机记住你了，你dfs（4，2）是一个大坑，是骗人的，那我就不考虑你的先决条件了(check==1)，但没有办法啊，谁叫我是一根筋呢！那还得执行从dfs（3，1）到dfs（pos+1，sum）<==>dfs(4,1)，哇，直接就可以比较pos==n，这里1比2小，就忽略了，但还得返回return啊，这次熊孩子要跑哪去，你猜猜？还是上面的规则，从哪里来到哪里去，熊孩子就得长记性，dfs（3，1）的两个子条件都不符合，故dfs（3，1）要返回到它来的地方dfs（2，1），但是dfs(2,1)的两个子条件也都不符合，没办法它也得回去，dfs（2，1）是谁派出来的，当然是dfs（1，1）了，它自己本身同样没有什么本事，还得找他的头dfs（0，0），也就是说从dfs（4，1）一直返回到了dfs（0，0），并把map[0][0]有原来的"b"赋值为"."(这就是著名的回溯)，接下来怎么办呢?聪明的读者，自己想想。------执行dfs（pos+1，sum）<==>dfs(1,0),如此循环下去，最大的方案数已经存放在ans中了。

接下来是完整的copy大神的代码，后面附有自己为了弄明白dfs过程的调试数据，对自己的理解很有帮助！

/*************************************************************************     File Name: 1045.cpp     Author: yubo     Mail: [e-mail]      Created Time: 2014年04月13日 星期日 22时26分40秒     学习重点: ************************************************************************/#include<cstring>#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;int ans;//标记个数char map[10][10];int n;int check(int r,int c){int flag=1,i;for(i=r;i>=0;i--){//从[r][c]的上面开始查找if(map[i][c]=='X') break;if(map[i][c]=='b'){flag=0;break;}}for(i=c;i>=0;i--){//从[r][c]的左边开始查找 if(map[r][i]=='X') break;if(map[r][i]=='b'){flag=0;break;}}return flag;}void dfs(int pos,int sum){int r=pos/n,c=pos%n;//计算所检查的位置//printf("pos=%d sum=%d r=%d c=%d \t",pos,sum,r,c);if(pos==n*n){//什么意思呢，感觉pos永远不会和n*n相等阿if(sum>ans)//会的，这样会把当前的活动点干死，执行这句dfs(pos+1,sum)ans=sum;return ;}if(map[r][c]=='.'){if(check(r,c)==1){//符合题目要求的话map[r][c]='b';//表示建立一个blockhousedfs(pos+1,sum+1);//向下寻找，同时sum+1map[r][c]='.';//这里我就不懂了，为什么要添加这一步哪//printf("2r=%d 2pos=%d sum=%d\n",r,pos,sum);//有大用，这句话是回溯时恢复原来的状态}}dfs(pos+1,sum);//只是pos移动，其他没有变化}int main(){//freopen("in.txt","r",stdin);int i;while(scanf("%d",&n),n){ans=0;memset(map,0,sizeof(map));for(i=0;i<n;i++)cin>>map[i];dfs(0,0);printf("%d\n",ans);}}

同样以2

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为测试数据

并输出部分数据你可能有更深刻的理解

/*************************************************************************     File Name: 1045.cpp     Author: yubo     Mail: [e-mail]      Created Time: 2014年04月13日 星期日 22时26分40秒     学习重点: ************************************************************************/#include<cstring>#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;int ans;//标记个数char map[10][10];int n;int check(int r,int c){int flag=1,i;for(i=r;i>=0;i--){//从[r][c]的上面开始查找if(map[i][c]=='X') break;if(map[i][c]=='b'){flag=0;break;}}for(i=c;i>=0;i--){//从[r][c]的左边开始查找 if(map[r][i]=='X') break;if(map[r][i]=='b'){flag=0;break;}}return flag;}void dfs(int pos,int sum){int r=pos/n,c=pos%n;//计算所检查的位置printf("pos=%d sum=%d r=%d c=%d \t",pos,sum,r,c);if(pos==n*n){//什么意思呢，感觉pos永远不会和n*n相等阿if(sum>ans)//会的，这样会把当前的活动点干死，执行这句dfs(pos+1,sum)ans=sum;return ;}if(map[r][c]=='.'){if(check(r,c)==1){//符合题目要求的话map[r][c]='b';//表示建立一个blockhousedfs(pos+1,sum+1);//向下寻找，同时sum+1map[r][c]='.';//这里我就不懂了，为什么要添加这一步哪printf("2r=%d 2pos=%d sum=%d\n",r,pos,sum);//有大用，这句话是回溯时恢复原来的状态}}dfs(pos+1,sum);//只是pos移动，其他没有变化//printf("pos=%d sum=%d\t",r,c);}int main(){freopen("in.txt","r",stdin);int i;while(scanf("%d",&n),n){ans=0;memset(map,0,sizeof(map));for(i=0;i<n;i++)cin>>map[i];dfs(0,0);printf("%d\n",ans);}}

中间过程数据；

pos=0 sum=0 r=0 c=0 pos=1 sum=1 r=0 c=1 pos=2 sum=1 r=1 c=0 pos=3 sum=1 r=1 c=1 pos=4 sum=2 r=2 c=0 2r=1 2pos=3 sum=1pos=4 sum=1 r=2 c=0 2r=0 2pos=0 sum=0pos=1 sum=0 r=0 c=1 pos=2 sum=1 r=1 c=0 pos=3 sum=2 r=1 c=1 pos=4 sum=2 r=2 c=0 2r=1 2pos=2 sum=1pos=3 sum=1 r=1 c=1 pos=4 sum=1 r=2 c=0 2r=0 2pos=1 sum=0pos=2 sum=0 r=1 c=0 pos=3 sum=1 r=1 c=1 pos=4 sum=1 r=2 c=0 2r=1 2pos=2 sum=0pos=3 sum=0 r=1 c=1 pos=4 sum=1 r=2 c=0 2r=1 2pos=3 sum=0pos=4 sum=0 r=2 c=0 2