多边形游戏问题——动态规划
来源:互联网 发布:淘宝在线美工 编辑:程序博客网 时间:2024/05/06 04:55
题目:单人游戏,开始有一个由n个顶点构成的多边形,每个顶点赋予一个整数值,每条边一个运算符“+”,“ *”
所有边依次用整数1到n编号,
游戏第一步,将一条边删除,随后n-1操作:
选择一条边E及E连接两个顶点V1,V2;用一个新的顶点取代边E及由E连接的两个顶点V1,V2,将由顶点V1和V2整数值通过边E上
的运算得到的结果赋予新顶点,然后所有边呗删除,游戏结束,游戏得分即为所剩顶点整数值
问题:计算最高得分
//多边形游戏
#include<iostream>using namespace std;
#define N 100
int m[100][100][100];
char op[100];//运算符
int v[100];//顶点数值
int minf,maxf;
void MinMax(int i, int j, int k)
{
int e[4], l,
a = m[i][k][0],
b = m[i][k][1],
r = (i + k + 1) % N,
c = m[r][j - k - 1][0],
d = m[r][j - k - 1][1];
if (op[(r - 1 + N) % N] == '+') {
minf = a + c;
maxf = b + d;
} else {
e[0] = a * c;
e[1] = a * d;
e[2] = b * c;
e[3] = b * d;
minf = e[0];
maxf = e[0];
for (l = 1; l < 4; l ++) {
if (minf > e[l]) minf = e[l];
if (maxf < e[l]) maxf = e[l];
}
}
}
void PolyMax()
{
int i, j, k, max;
for (j = 1; j < N; j ++)
for (i = 0; i < N; i ++)
for (k = 0; k < j; k ++) {
MinMax(i, j, k);
if (m[i][j][0] > minf) m[i][j][0] = minf;
if (m[i][j][1] < maxf) m[i][j][1] = maxf;
}
max = m[0][N - 1][1];
for (i = 1; i < N; i ++)
if (max < m[i][N - 1][1]) max = m[i][N - 1][1];
printf("%d\n", max);
}
int main()
{
int n;//顶点个数
while(cin>>n)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>v[i]>>op[i];
}
PolyMax();
}
}
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