POJ3252 round number 组合数学

来源：互联网发布：什么是java序列化编辑：程序博客网时间：2024/05/22 09:45

由于省赛的粗心以及无法互相检查队友之间的小错误，导致致命伤，所以接下来做到的好题目，代码中都自己仔细标好，做好小习惯

在做数位DP分类下的题目，这道题目一开始怎么想都觉得用数位DP肯定超时，最后想了很久一点思路都没有，后来看了一下题解，发现都是有排列组合做的，没办法只好用组合数学做了，看了一下别人的思路，发现不是特别难，对于基础要求比较高，所以这道题目觉得是一个好题，解析什么的发现了一篇写的很好的博客，不如就转那位大神的解析算了，感觉他写的解析很仔细，而且有图片结合，比较易懂，而且还详细声明了组合公式的一些性质，我的方法跟他有一些区别，但是解题思路没什么区别所以无伤大雅

http://blog.csdn.net/zhengnanlee/article/details/9794625

#include<iostream>#include<cstdio>#include<list>#include<algorithm>#include<cstring>#include<string>#include<queue>#include<stack>#include<map>#include<vector>#include<cmath>#include<memory.h>#include<set>#define ll long long#define LL __int64#define eps 1e-8//const ll INF=9999999999999;#define inf 0xfffffffusing namespace std;//vector<pair<int,int> > G;//typedef pair<int,int> P;//vector<pair<int,int>> ::iterator iter;////map<ll,int>mp;//map<ll,int>::iterator p;////vector<int>G[30012];//int num[300 + 5];//存二进制数int cnt;int round_num[300 + 5];//存round number 个数void clear() {memset(num,0,sizeof(num));memset(round_num,0,sizeof(round_num));}LL C(LL m, LL n) {if(m > n - m) m = n - m;LL ans = 1,pos = m;while(pos --) {ans *= n--;while(ans % m == 0 && m > 1)ans /= m--;}return ans;}//求组合数void init() {round_num[1] = 0;for(int i=2;i<35;i++) {//长度为i,最高位为1round_num[i] = 0;for(int j=1;j<=i - j;j++)//二进制中有j个1,1的个数要小于0round_num[i] += C(j - 1, i - 1);}}//预处理存round_number个数的数组void cal_bin(int n) {cnt = 0;while(n) {num[cnt++] = n%2;n /= 2;}}//二进制处理int cal(int n) {cal_bin( n );int ans = 0;int num0 = 0,num1 = 1;for(int i=0;i<cnt;i++)ans += round_num[i];//小于cnt时的round number个数for(int i=cnt - 2;i>=0;i--) {if(num[i] > 0) {for(int j=0;j<=i && num1 + j <= cnt - num1 - j;j++)ans += C(j,i);num1++;//1的个数}else num0++;//0的个数}return ans;}int main() {int n,m;clear();init();int cccc;while(scanf("%d %d",&n,&m) == 2) {printf("%d\n",cal(m + 1) - cal(n));}return 0;}

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