（未完）字符串模式匹配的几个方法

来源：互联网发布：360沙盒软件编辑：程序博客网时间：2024/06/05 21:59

参考资料：

模式匹配的Brute-Force算法和KMP算法

Matrix67博客--KMP算法详解

一、Brute-Force算法

Brute-Force算法（BF，简单模式匹配算法）的基本思想就是：

从主串s=”S0S1…Sn-1”的第一个字符开始和模式串P=”P0P1…Pn-1”的第一个字符比较；
若相等，则继续比较后续字符；
若不等，从主串s的第二个字符开始重新与模式串t的第一个字符比较；
如此不断继续，若存在模式串中的每个字符依次和主串中的一个连续字符序列相等，则匹配成功，返回模式串 P 的第一个字符在主串中的下标；
否则匹配失败，返回-1。

范例如下：

算法效率：

易知BF算法的时间复杂度是O(m*n). 慢的原因主要是：记一次比较时目标串S开始的位置为K，然后模式串P在和目标串S匹配到中途失效的时候，模式串P需要重新指向串开始的位置，更严重的是目标串要回退到K+1的位置。----简而言之，就是虽然模式串和目标串中途匹配了很多字符，直到遇到某个字符失败，而在重新开始比较时，目标串比较的起始位置需要回退，回退后且只比前一次比较移动了一个位置。显然，中途匹配的都是无用功。假定目标串S不动，模式串P在平行于目标串移动，这次失败让模式串S相对于目标串P只向右移动了一个位置。

然后有时明明知道移动一个位置，也不可能产生正确的结果-----聪明的移动方法（KMP）是，匹配失效时，利用已知信息，让模式串S相对于主串P能有尽可能多的向右移动，或者是匹配失败时，主串指针尽可能少的回退。最坏的情况就是回退到上一次开始的位置的下一个（BF方法）。如下所示：

二、KMP算法

KMP算法(Knuth-Morris-Pratt) 就是前面所说的移动时的”聪明“方法，前提是要求一些已知信息 ---- 这就是KMP算法中最重要：对模式串P所构建的 Shift 表。基本算法思想是：

设S为主串，P为模式串，设i 为主串S当前比较字符的下标，j 为模式串P当前比较字符的下标，另i和j的初值为0;
当Si= Pj时，i和j分别增1再继续比较；
否则i不变，j 改变为等于next [j] ，再继续比较。
依次类推，直到下列两种情况之一：一种是j退回到某个j = next[j] 时有si = tj；则i和j分别增1再继续比较；另一种是j退回到j = -1，此时令主串和模式串的下标各增1（此时模式串下标便退回0：j = j + 1 = -1 + 1 = 0），再继续比较。

KMP算法在Matrix67的博客中讲的非常详细，其博客中总结的一句话是：扫描主串S，并更新可以匹配到模式串P的什么位置 ----其伪代码中的字符串下标是从1开始计数

算法的关键：next[]数组的确定

这个过程就是前面说的，对模式串P所构建的 Shift 表，该过程只和模式串有关。因而可认为：KMP算法适用于，给定一个模式串P和一群不同的主串{S}，问模式串P是哪些主串S的子串。
这个过程也可以理解为对模式串P的自匹配过程。重要的思想就是：对模式串P的某个字符 j，找到其前面的字符串P1 P2...Pj-1中 Max { 缀长度 | 前缀==后缀} ，该值就是next[j]的值。具体可定义如下（模式串下标从0开始计算，t 即为P）

①next[j]= max{ k | 0<k<j 且“t₀t₁…t_k-1” = “t_j-kt_j-k+1…t_j-1”} 当此集合非空时

②next[j]= 0 其他情况

③next[j]= -1 当 j = 0 时

综上，KMP算法的过程分为两步：第一个是对模式串P做预处理，根据模式串本身的性质，从寻找前串中的最大前缀==后缀长度，定义出next[] 数组；第二个是将模式串P和主串S去比较，当比较到模式串中某个字符j 和主串中字符i 不相等的时候，将j重新置为next[j]，再和主串中的i比较 ----- 这样就保证了，主串指针i 没有回退的情况。

三、Boyer-Moore算法

BM算法也是适用于单模式快速匹配的方法，算法的性能是：

BM算法比KMP算法要快；
当模式中重复的部分很好时，BM算法效率高（类似KMP）
需要比较的字符串数比输入字符串的长度（主串长度）n要小的多 --- KMP算法是主串每个字符都要比较

具体算法过程待补充

四、WM算法--适用于多模式匹配的算法

主要是涉及到了三个表--Shift表、Pointer表、Prefix表

具体算法待补充

0 0