找出有环链表中环的起始节点

  给定一个有环的链表，写一个算法，找出环的起点。

例如：

输入：A->B->C->D->E->C[与前面的C是同一个节点]

输出：C

判断一个链表是否存在环有一个简单的方法，就是使用一个快指针、和一个慢指针，快指针每次走两步，慢指针每次走一步，则如果有环，它们最后必然会相遇的。本题的难点在于要找出环的起点。其实也不难，与判断是否有环类似，用两个步长分别为1和2的指针遍历链表，直到两者相遇，此时慢指针走过的长度就是环的长度。另外相遇后把其中指针重新设定为起始点，让两个指针以步长1再走一遍链表，相遇点就是环的起始点。

证明也很简单，证明如下：

我们注意到第一次相遇时

慢指针走过的路程S1 = 非环部分长度 + 弧A长

快指针走过的路程S2 = 非环部分长度 + n * 环长 + 弧A长

S1 * 2 = S2，可得 非环部分长度 = n * 环长 - 弧A长

让指针A回到起始点后，走过一个非环部分长度，指针B走过了相等的长度，也就是n * 环长 - 弧A长，正好回到环的开头。

ListNode *findcyclehead(ListNode *head){  ListNode *mp=head;  ListNode *kp=head;  while(kp->next!=NULL && kp!=mp){    kp=kp->next->next;    mp=mp->next;   }   if(kp->next==NULL) return NULL;   mp=head;   while(kp!=mp){    kp=kp->next;    mp=mp->next;   }  return kp;}