POJ 3693 Maximum repetitionsubstring(后缀数组:循环子串)

POJ 3693 Maximum repetitionsubstring(后缀数组:循环子串)

http://poj.org/problem?id=3693

题意:给你一个长N的字符串,现在要你找出该字符串中具有最大循环节数目的连续子串,如果有多个答案输出字典序最小的.

分析: 罗穗骞《后缀数组——处理字符串的有力工具》论文例题,不过论文中讲解的比较难懂.

本题是SPOJ687的加强版,可以先看SPOJ687的解答:

http://blog.csdn.net/u013480600/article/details/23974119

假设我们现在已经记录了所有可以使得循环节最多的循环节长度(从小到大记录).

假设存在那个子串,该子串字典序最小且循环节最多.且该字串肯定是某一个后缀的前缀,我们只需要按sa数组去枚举所有后缀(因为sa[1]是字典序最小的后缀),然后对于每个sa[i],从小到大枚举可行循环节的长度(因为对于相同字典序时,长度短的字典序小),然后用LCP查询看看sa[i]与sa[i]+len的LCP是否>=len*ans.如果是,马上退出即可.(就算后面还有>=len*ans的情况,它们不是sa字典序大,就是len长度长).

AC代码:

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=100000+10;struct SuffixArray{    char s[maxn];    int sa[maxn],rank[maxn],height[maxn];    int t1[maxn],t2[maxn],c[maxn],n;    int mm[maxn];//mm[i]=k表示2^k是正好小于i的那个k. 而2^(k+1)>i了.    int dmin[maxn][20];    void build_sa(int m)    {        int i,*x=t1,*y=t2;        for(i=0;i<m;i++) c[i]=0;        for(i=0;i<n;i++) c[x[i]=s[i]]++;        for(i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];        for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x[i]]]=i;        for(int k=1;k<=n;k<<=1)        {            int p=0;            for(i=n-k;i<n;i++) y[p++]=i;            for(i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;            for(i=0;i<m;i++) c[i]=0;            for(i=0;i<n;i++) c[x[y[i]]]++;            for(i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];            for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];            swap(x,y);            p=1,x[sa[0]]=0;            for(i=1;i<n;i++)                x[sa[i]]= y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&y[sa[i]+k]==y[sa[i-1]+k]? p-1:p++;            if(p>=n) break;            m=p;        }    }    void build_height()    {        int i,j,k=0;        for(i=0;i<n;i++)rank[sa[i]]=i;        for(i=0;i<n;i++)        {            if(k)k--;            j=sa[rank[i]-1];            while(s[i+k]==s[j+k])k++;            height[rank[i]]=k;        }    }    void initMin()    {        mm[0]=-1;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            dmin[i][0]=height[i];            mm[i]=((i&(i-1))==0)?mm[i-1]+1:mm[i-1];        }        for(int j=1;j<=mm[n];j++)            for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)                dmin[i][j]=min(dmin[i][j-1] , dmin[i+(1<<(j-1))][j-1]);    }    int RMQ(int L,int R)//取得范围最小值    {        int k=mm[R-L+1];        return min(dmin[L][k] , dmin[R-(1<<k)+1][k]);    }    int LCP(int i,int j)//求后缀i和j的LCP最长公共前缀    {        int L=rank[i],R=rank[j];        if(L>R) swap(L,R);        L++;        return RMQ(L,R);    }}sa;int cnt;int res[maxn];int main(){    int kase=1;    while(scanf("%s",sa.s)==1)    {        int n=strlen(sa.s);        if(n==1&&strcmp(sa.s,"#")==0) break;        sa.s[n]=0;        sa.n=n+1;        sa.build_sa(128);        sa.build_height();        sa.initMin();        int ans=1;        cnt=0;        for(int len=1;len<n;len++)        {            for(int j=0;j+len<n;j+=len)            {                int k=sa.LCP(j,j+len);                int now=k/len+1;                int jj=j-(len-k%len);//往前推到jj位置                if(jj>=0)                if(sa.LCP(jj,jj+len)/len+1 > now) now++;                if(now>ans)                {                    ans=now;                    cnt=0;                    res[cnt++]=len;                }                else if(now == ans) res[cnt++]=len;            }        }        int st,best_len=-1;        for(int i=1;i<n&&best_len==-1;i++)        {            for(int j=0;j<cnt;j++)            {                int len = res[j];                if(sa.sa[i]+len<n && sa.LCP(sa.sa[i],sa.sa[i]+len)>=(ans-1)*len )                {                    best_len=len;                    st=sa.sa[i];                    break;                }            }        }        printf("Case %d: ",kase++);        for(int i=0;i<best_len*ans;i++)printf("%c",sa.s[st+i]);        printf("\n");    }    return 0;}