差分约束系统（持续更新中）

首先：推荐看2006年冯威的集训队论文 还有就是算法导论也讲得很清楚，理解后再开始做题加深理解。

下载地址：http://wenku.baidu.com/room?fr=nav

1.poj 1201 http://poj.org/problem?id=1201

题意：给n个区间（ai, bi）.每个区间至少要包含ci个在ai -- bi的数，求最少需要多少个数。

我们用si表示0到i有多少个数。则有

s(bi) - s(ai-1) >= ci

s(i+1) - s(i) >= 0

s(i+1) - s(i) <= 1

有这样的约束关系。做适当的变形之后可以变为：

s(ai-1) - s(bi) <= -ci

s(i) - s(i+1) <= 0

s(i+1) - s(i) <= 1

这样我们将节点s(ai-1) - s(bi) <= -ci看成是一条ai-1到bi的一条边，权重为ci。

注意这里ai-1可能为-1所以我们可以可以将每个节点的编号加一（对结果没有影响，仅仅只是编号问题）。

到这里我们就完美解决啦，最短路我们可以用spfa，运行时间复杂度为o(kn)

实现代码：（运行时间很慢，不知道0ms的怎么优化的）http://blog.csdn.net/robotcator/article/details/24032703

2.