排序算法大全之计数排序

计数排序是一个比较简单的排序算法

计数排序基本思想：

计数排序首先有一个大的前提，假设n个输入元素中每一个介于0到k之间的整数，此处k为某个整数   （还有计数排序是一种稳定的排序）

1.就是对每一个输入元素x,确定小于x元素的个数。例如，如果有17个元素小于x，则将x插入在第18位。

2.当有几个相同元素时，这个方案要略做修改，因为不能把它们放在同一个输出位置上。

计数排序不是就地排序，也不是比较排序，所以他的时间复杂度可以小于nlogn;

伪代码：

couting_sort(A,B,k)

for i = 0 to k

do  C[i] = 0

for i = 1 to length[A]

do C[A[j]] = C[A[j]] +1;

for i = 1 to k

do C[i] = C[i] + C[i-1];

for j = length[A] downto 1

do B[C[A[j]]] = a[j]

     C[A[j]] = C[A[j]]-1

用java代码表示：

[java] view plaincopy

1. /** 
2.  * @author WuKung 
3.  * @csdnURL http://blog.csdn.net/wu_kung/ 
4.  * @createdDate 2014-4-18 上午9:59:39 
5.  */  
6. public class CoutingSortTest {  
7.   
8.     /** 
9.      * @param args 
10.      */  
11.     public static void main(String[] args) {  
12.         // TODO Auto-generated method stub  
13.   
14.         int[] a = {3,2,4,6,4,2,4,5,3};  
15.         int[] b = couting_sort(a, 6);  
16.         for(int i=0;i<b.length;i++){  
17.             System.out.print(b[i]+" ");  
18.         }  
19.     }  
20.   
21.       
22.     public static int[] couting_sort(int[] a,int k){  
23.         if(a==null||k<0){  
24.             return null;  
25.         }  
26.           
27.          int[] b = new int[a.length];  
28.          int[] c = new int[k+1];  
29.          //统计a中的每个数的个数  
30.          for(int i=0;i<a.length;i++){  
31.              c[a[i]] = c[a[i]] + 1;  
32.          }  
33.          //统计数a[i]前面有多少个小于a[i]的数  
34.          for(int i=1;i<c.length;i++){  
35.              c[i] = c[i] + c[i-1];  
36.          }  
37.          //将a[i]插入到相应的b[i]中  
38.          for(int i=a.length-1;i>=0;i--){  
39.              b[c[a[i]]-1] = a[i];  
40.              c[a[i]] = c[a[i]]-1;  
41.          }  
42.          return b;  
43.     }  
44. }  

对上面的代码，做点点优化

[java] view plaincopy

1. /** 
2.  * @author WuKung 
3.  * @csdnURL http://blog.csdn.net/wu_kung/ 
4.  * @createdDate 2014-4-18 下午1:32:53 
5.  */  
6. public class CountingSort {  
7.     /** 
8.      * @param args 
9.      */  
10.     public static void main(String[] args) {  
11.         // TODO Auto-generated method stub  
12.         int[] a={2,3,5,7,8,3,5,2,4};  
13.         int[] b=count_sort(a);  
14.         for(int i:b){  
15.             System.out.print(i+" ");  
16.         }     
17.     }  
18.       
19.     public static int[] count_sort(int[] a){  
20.         int[] b = new int[a.length];  
21.         int max = a[0]; int min = a[0];  
22.         for(int i:a){  
23.             if(max<i){  
24.                 max = i;  
25.             }  
26.             if(min>i){  
27.                 min = i;  
28.             }  
29.         }  
30.         int k = max-min+1;  
31.         int[] c = new int[k];  
32.         for(int i=0;i<a.length;i++){  
33.             c[a[i]-min] += 1;   
34.         }  
35.         for(int i=1;i<c.length;i++){  
36.             c[i] = c[i] + c[i-1];  
37.         }  
38.         for(int j=a.length-1;j>=0;j--){  
39.             b[--c[a[j]-min]] = a[j];  
40.             //c[a[j]] --;  
41.         }  
42.         return b;  
43.     }  
44. }