zoj 3781 Paint the Grid Reloaded (bfs)

Paint the Grid Reloaded

此题首先应该将问题抽象，通过dfs将原背景转化为图，即缩点连边，这样问题处理就变的很方便了。

缩点之后，问题变成一个二分图。可以在任意一时刻，选择任意一点，翻转该点，和周围的点变成同一种点，则又可以缩点。缩点后再进行操作。问最少的翻转次数，使得所有的点变成同一种点。

将问题中的翻转一次转化为从该点bfs的一步。

此题最后的解决方法是：枚举任意一点为起点，bfs，取所有最大深度的最小值，即为答案。

个人对此bfs法的正确性的理解：

如果，从2个点作为出发点bfs，深度分别为d1、d2，最后结果为d1+d2，则2个点的bfs必有交叉点。而若从交叉点开始bfs，则此时的答案为max（d1, d2）<= d1+d2;

类推多个点。则对于多个起点的bfs的结果，可以找到一个不比其差的从一个点开始bfs的结果。枚举任意一点为起点（寻找较为平衡的交叉点），bfs，取所有最大深度的最小值，即为答案。

另思路：每次贪心翻转度最大的点。待验证？？？

int n, m;char s[44][44];int id[44][44];vector<int>G[1700];set<int> S[1700];int sz;int dir_i[] = {0, -1, 0, 1};int dir_j[] = {-1, 0, 1, 0};bool check(int i, int j){    if (i >= 0 && i < n && j >= 0 && j < m) return true;    return false;}void dfs(int ui, int uj){    id[ui][uj] = sz;    REP(r, 4)    {        int vi = ui + dir_i[r];        int vj = uj + dir_j[r];        if (check(vi, vj))        {            if (s[vi][vj] == s[ui][uj] && !id[vi][vj])            {                dfs(vi, vj);            }            else if (s[vi][vj] != s[ui][uj] && id[vi][vj])            {                int x = id[vi][vj];                if (!S[sz].count(x))                {                    S[sz].insert(x);                    G[x].push_back(sz);                    G[sz].push_back(x);                }            }        }    }}int vis[1700];int when = 0;int bfs(int st){    queue<int>qd;    queue<int>q;    int ret = 0;    when++;    vis[st] = when;    q.push(st);    qd.push(0);    while (!q.empty())    {        int u = q.front(); q.pop();        int ud = qd.front(); qd.pop();        ret = max(ret, ud);        REP(i, G[u].size())        {            int r = G[u][i];            if (vis[r] != when)            {                vis[r] = when;                q.push(r); qd.push(ud + 1);            }        }    }    return ret;}int main (){    int T;    RI(T);    while (T--)    {        memset(id, 0, sizeof(id));        RII(n, m);        REP(i, n) RS(s[i]);        sz = 0;        REP(i, n) REP(j, m)        {            if (!id[i][j])            {                ++sz;                S[sz].clear();                G[sz].clear();                dfs(i, j);            }        }        int ans = n * m;        for (int i = 1; i <= sz; i++)        {            ans = min(ans, bfs(i));        }        cout << ans << endl;    }    return 0;}/**232 2XOOX*/