二叉查找树的操作

来源：互联网发布：淘宝开个人食品店编辑：程序博客网时间：2024/05/18 03:14

二叉查找树--插入、删除、查找

　　二叉查找树是满足以下条件的二叉树：1.左子树上的所有节点值均小于根节点值，2右子树上的所有节点值均不小于根节点值，3，左右子树也满足上述两个条件。

　　二叉查找树的插入过程如下：1.若当前的二叉查找树为空，则插入的元素为根节点，2.若插入的元素值小于根节点值，则将元素插入到左子树中，3.若插入的元素值不小于根节点值，则将元素插入到右子树中。

　　二叉查找树的删除，分三种情况进行处理：

　　1.p为叶子节点，直接删除该节点，再修改其父节点的指针（注意分是根节点和不是根节点），如图a。

　　2.p为单支节点（即只有左子树或右子树）。让p的子树与p的父亲节点相连，删除p即可；（注意分是根节点和不是根节点）；如图b。

　　3.p的左子树和右子树均不空。找到p的后继y，因为y一定没有左子树，所以可以删除y，并让y的父亲节点成为y的右子树的父亲节点，并用y的值代替p的值；或者方法二是找到p的前驱x，x一定没有右子树，所以可以删除x，并让x的父亲节点成为y的左子树的父亲节点。如图c。

插入节点的代码：

struct node{    int val;    pnode lchild;    pnode rchild;};pnode BT = NULL;//递归方法插入节点 pnode insert(pnode root, int x){    pnode p = (pnode)malloc(LEN);    p->val = x;    p->lchild = NULL;    p->rchild = NULL;    if(root == NULL){        root = p;        }        else if(x < root->val){        root->lchild = insert(root->lchild, x);        }    else{        root->rchild = insert(root->rchild, x);        }    return root;}//非递归方法插入节点 void insert_BST(pnode q, int x){    pnode p = (pnode)malloc(LEN);    p->val = x;    p->lchild = NULL;    p->rchild = NULL;    if(q == NULL){        BT = p;        return ;        }            while(q->lchild != p && q->rchild != p){        if(x < q->val){            if(q->lchild){                q = q->lchild;                }                else{                q->lchild = p;            }                }            else{            if(q->rchild){                q = q->rchild;                }                else{                q->rchild = p;                }        }    }    return;}

查找节点的代码：

pnode search_BST(pnode p, int x){    bool solve = false;    while(p && !solve){        if(x == p->val){            solve = true;            }            else if(x < p->val){            p = p->lchild;            }        else{            p = p->rchild;            }    }    if(p == NULL){        cout << "没有找到" << x << endl;        }     return p;}

删除节点的代码

bool delete_BST(pnode p, int x) //返回一个标志，表示是否找到被删元素 {    bool find = false;    pnode q;    p = BT;    while(p && !find){  //寻找被删元素         if(x == p->val){  //找到被删元素             find = true;            }            else if(x < p->val){ //沿左子树找             q = p;            p = p->lchild;            }        else{   //沿右子树找             q = p;            p = p->rchild;            }    }    if(p == NULL){   //没找到         cout << "没有找到" << x << endl;        }        if(p->lchild == NULL && p->rchild == NULL){  //p为叶子节点         if(p == BT){  //p为根节点             BT = NULL;            }        else if(q->lchild == p){               q->lchild = NULL;        }                else{            q->rchild = NULL;            }        free(p);  //释放节点p     }    else if(p->lchild == NULL || p->rchild == NULL){ //p为单支子树         if(p == BT){  //p为根节点             if(p->lchild == NULL){                BT = p->rchild;                }                else{                BT = p->lchild;                }        }            else{            if(q->lchild == p && p->lchild){ //p是q的左子树且p有左子树                 q->lchild = p->lchild;    //将p的左子树链接到q的左指针上             }                else if(q->lchild == p && p->rchild){                q->lchild = p->rchild;                }            else if(q->rchild == p && p->lchild){                q->rchild = p->lchild;                }            else{                q->rchild = p->rchild;            }        }        free(p);    }    else{ //p的左右子树均不为空         pnode t = p;        pnode s = p->lchild;  //从p的左子节点开始         while(s->rchild){  //找到p的前驱，即p左子树中值最大的节点             t = s;               s = s->rchild;            }        p->val = s->val;   //把节点s的值赋给p         if(t == p){            p->lchild = s->lchild;            }            else{            t->rchild = s->lchild;            }        free(s);     }    return find;}

转自http://www.cnblogs.com/aiyelinglong/archive/2012/03/27/2419972.html

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