Cracking the coding interview--Q20.3

题目

原文：

Write a method to randomly generate a set of m integers from an array of size n. Each element must have equal probability of being chosen.

译文：

写一个方法从n个整数的数组中产生m个随机数，要求每个数出现的概率一样。

解答

这一题和上一题洗牌程序有点相似，只需要随机选取1个元素， 然后在剩下的元素里面随机选取下一个元素，不断这样操作即可。

这样做能保证每个元素选中的概率一样吗？也就是选中每个元素的概率都是1/n？ 答案是YES，让我们来做一下简单的计算。

• 选第1个元素：在n个中随机选，因此概率为1/n

• 选第2个元素：在剩下的n-1个中随机选：1/(n-1)，由于第1次没有选中它， 而是在另外n-1个中选：(n-1)/n，因此概率为：(n-1)/n * 1/(n-1) = 1/n

• 选第3个元素：同上：(n-1)/n * (n-2)/(n-1) * 1/(n-2) = 1/n

……

因此，按照这种方法选取k个元素，每个元素都是以1/n的概率被选出来的。代码如下： 选出的m个数放到数组前m个位置。

代码如下：

import java.util.Random;class Q20_3{public static void main(String[] args){int n=9,m=5;int[] a={1,2,3,4,5,6,7,8,9};pickMRandomly(a,n,m);for(int i=0;i<m;i++){System.out.print(a[i]+" ");}}public static void swap(int[] a,int i,int j){int t=a[i];a[i]=a[j];a[j]=t;}public static void pickMRandomly(int[] a,int n,int m){Random random = new Random();for(int i=0;i<m;++i){int j=random.nextInt(n-1)%(n-1-i+1) + i;swap(a,i,j);}}}

---EOF---