字符串专题：POJ3261——字符串哈希

题目描述：

         给出一个数列，求出数列中最长连续子序列，并且满足该子序列在数列中出现超过k次。

大致思路：

         最开始想的是用字典树，以数列中每一个元素a[i]为开头到末尾的序列都放到Trie中，然后在插入过程中，访问到一个结点就把结点权值+1，这样只要在树中找到权值全部大于K的连续结点个数……但是数据范围0-1000000，Trie根本应付不了……

于是想后缀数组能不能搞呢？显然是可以的，先构造出一个后缀数组，然后二分答案就可以了。

不过后缀数组写起来很复杂，而且数列长度只有20000，所以就想到了用字符串哈希来搞。首先长度L是需要二分搜索的，然后对于每一种L判断一下长度为L的字符串出现了至少K次。判断方法很简单，枚举每一个长度L的子串，求出hash值之后，丢到multiset里边……每次用一下lower_bound和upper_bound就可以求出该hash值在序列中出现了多少次……但是对于只有20000的数据来说nlogn有点奢侈……n(logn)^2的复杂度就完全没有问题了。所以计算所有L长度子串哈希值之后，排序一下，之后遍历一遍数组，求出出现次数的最大值就OK了……

代码：

这样看的话代码量比后缀数组少了不是一星半点……时间也没差多少。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm> using namespace std; typedef unsigned long long ll; const int maxn = 20000 + 10;const int x = 131;int m,pos;ll H[maxn],xp[maxn];ll hash[maxn];int rank[maxn];int s[maxn],n,k; int cmp(const int &a, const int &b){         returnhash[a] < hash[b] || (hash[a] == hash[b] && a < b);} int possible(int L) {         intc = 0;         pos= -1;         for(int i = 0; i < n-L+1; i++) {                   rank[i]= i;                   hash[i]= H[i] - H[i+L]*xp[L];         }         sort(rank,rank+n-L+1, cmp);         for(int i = 0; i < n-L+1; i++) {                   if(i == 0 || hash[rank[i]] != hash[rank[i-1]]) c = 0;                   if(++c >= k) pos = max(pos, rank[i]);         }         returnpos >= 0;} int main() {         scanf("%d%d",&n,&k);         for(int i = 0; i < n; i++) {                   scanf("%d",s+i);         }         H[n]= 0;         for(int i = n-1; i >= 0; i--) H[i] = H[i+1]*x + s[i];         xp[0]= 1;         for(int i = 1; i <= n; i++) xp[i] = xp[i-1]*x;         intL = 1, R = n+1;         while(R - L > 1) {                   intM = L + (R-L)/2;                   if(possible(M)) L = M; else R = M;         }         possible(L);         printf("%d\n",L);}