Hdu 4291

来源：互联网发布：网络银行系统架构编辑：程序博客网时间：2024/04/30 07:15

题目链接

这道题，给我的最大的知识点就是对于去模运算，一定可以找到循环节，这题只不过是嵌套了两层，可以分别找到循环节。关于这题如何找循环节的，直接暴力，网上也有很多。

找到循环节之后，另一个知识点就是对于线性关系可以使用矩阵快速幂来加速。

附上代码：

/*************************************************************************    > File Name: 4292.cpp    > Author: Stomach_ache    > Mail: 1179998621@qq.com     > Created Time: 2014年04月20日 星期日 22时06分59秒    > Propose:  ************************************************************************/#include <iostream>#include <cmath>#include <algorithm>#include <cstring>#include <string>#include <cstdio>#include <fstream>using namespace std;#define MOD1 (1000000007)#define MOD2  (222222224)#define MOD3 (183120)typedef long long LL;struct Matrix {LL a[2][2];//Matrix(int m):n(m){memset(a, 0, sizeof(a));}inline Matrix multiply(Matrix& y, LL mod) {Matrix ret;for (LL i = 0; i < 2; i++) {for (LL j = 0; j < 2; j++) {LL tmp = 0;for (LL k = 0; k < 2; k++) {tmp = (tmp+a[i][k]*y.a[k][j])%mod;//ret.a[i][j] = (ret.a[i][j]+tmp)%mod;}ret.a[i][j] = tmp;}}return ret;}};Matrix power_mod(Matrix x, LL y, LL mod) {Matrix ans;ans.a[0][0] = ans.a[1][1] = 1;ans.a[0][1] = ans.a[1][0] = 0;while (y) {if (y % 2) {ans = ans.multiply(x, mod);}x = x.multiply(x, mod);y /= 2;}return ans;}int main(void) {Matrix A;A.a[0][0] = 0;A.a[1][0] = 1;A.a[0][1] = 1;A.a[1][1] = 3;LL n;while (cin >> n) {if (n == 0 || n == 1) {cout << n << endl;continue;}    Matrix tmp1 = power_mod(A, n-1, MOD3); n = tmp1.a[1][1];if (n != 0 && n != 1) {tmp1 = power_mod(A, n-1, MOD2);n = tmp1.a[1][1];}if (n != 0 && n != 1) {tmp1 = power_mod(A, n-1, MOD1);n = tmp1.a[1][1];}cout << n << endl;}return 0;}

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