HDOJ 2243 考研路茫茫——单词情结

AC自动机+矩阵快速幂+递归求和.....

从反面考虑,不含有任何词根的单词数可以用AC自动机构建矩阵求出.....所有单词数-不含有任何词根的单词数就是答案.

考研路茫茫——单词情结

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Problem Description

背单词，始终是复习英语的重要环节。在荒废了3年大学生涯后，Lele也终于要开始背单词了。
一天，Lele在某本单词书上看到了一个根据词根来背单词的方法。比如"ab",放在单词前一般表示"相反，变坏，离去"等。

于是Lele想，如果背了N个词根，那这些词根到底会不会在单词里出现呢。更确切的描述是：长度不超过L，只由小写字母组成的，至少包含一个词根的单词，一共可能有多少个呢？这里就不考虑单词是否有实际意义。

比如一共有2个词根 aa 和 ab ，则可能存在104个长度不超过3的单词，分别为
(2个) aa,ab,
(26个)aaa,aab,aac...aaz,
(26个)aba,abb,abc...abz,
(25个)baa,caa,daa...zaa,
(25个)bab,cab,dab...zab。

这个只是很小的情况。而对于其他复杂点的情况，Lele实在是数不出来了，现在就请你帮帮他。

 

Input

本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据占两行。
第一行有两个正整数N和L。(0<N<6,0<L<2^31)
第二行有N个词根，每个词根仅由小写字母组成，长度不超过5。两个词根中间用一个空格分隔开。

 

Output

对于每组数据，请在一行里输出一共可能的单词数目。
由于结果可能非常巨大，你只需要输出单词总数模2^64的值。

 

Sample Input

2 3aa ab1 2a

 

Sample Output

10452

 

Author

linle

 

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <queue>using namespace std;typedef unsigned long long int uLL;typedef long long int LL;#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")/************ac_****************/const int maxn=55;int ch[maxn][26],fail[maxn],end[maxn];int root,sz;char str[maxn];int N;LL L;int newnode(){    memset(ch[sz],-1,sizeof(ch[sz]));    end[sz++]=0;    return sz-1;}void ac_init(){    sz=0;    root=newnode();}void ac_insert(char str[]){    int len=strlen(str);    int now=root;    for(int i=0;i<len;i++)    {        if(ch[now][str[i]-'a']==-1)            ch[now][str[i]-'a']=newnode();        now=ch[now][str[i]-'a'];    }    end[now]++;}void ac_build(){    queue<int> q;    fail[root]=root;    for(int i=0;i<26;i++)    {        if(ch[root][i]==-1)            ch[root][i]=root;        else        {            fail[ch[root][i]]=root;            q.push(ch[root][i]);        }    }    while(!q.empty())    {        int now=q.front(); q.pop();        if(end[fail[now]]) end[now]++;        for(int i=0;i<26;i++)        {            if(ch[now][i]==-1)                ch[now][i]=ch[fail[now]][i];            else            {                fail[ch[now][i]]=ch[fail[now]][i];                q.push(ch[now][i]);            }        }    }}/***********MATRIX***************/struct MARTRIX{    int n;    uLL martrix[maxn][maxn];    MARTRIX(int x)    {        n=x; memset(martrix,0,sizeof(martrix));    }    void getONE()    {        for(int i=0;i<n;i++)            martrix[i][i]=1LL;    }    MARTRIX operator * (const MARTRIX & b ) const    {        MARTRIX ret(n);        for(int i=0;i<n;i++)        {            for(int j=0;j<n;j++)            {                uLL temp=0;                for(int k=0;k<n;k++)                {                    temp+=martrix[i][k]*b.martrix[k][j];                }                ret.martrix[i][j]=temp;            }        }        return ret;    }    MARTRIX operator + (const MARTRIX & b ) const    {        MARTRIX ret(n);        for(int i=0;i<n;i++)        {            for(int j=0;j<n;j++)            {                ret.martrix[i][j]=martrix[i][j]+b.martrix[i][j];            }        }        return ret;    }};/***************QuickPow********************/uLL QuickPOW26(LL k){    uLL ts=26,e=1;    while(k)    {        if(k&1) e=e*ts;        ts=ts*ts;        k>>=1LL;    }    return e;}uLL getSUM26(LL L){    if(L==1LL)    {        return 26LL;    }    LL half=L/2;    if(L%2==0)    {        return getSUM26(half)*(1LL+QuickPOW26(half));    }    else    {        return getSUM26(half)*(1LL+QuickPOW26(half))+QuickPOW26(L);    }}MARTRIX QuickPOWmatrix(MARTRIX mt,LL k){    MARTRIX e(mt.n);    e.getONE();    while(k)    {        if(k&1) e=e*mt;        mt=mt*mt;        k>>=1LL;    }    return e;}MARTRIX getSUMmartrix(MARTRIX mt,LL k){    if(k==1LL) return mt;    LL half=k/2;    MARTRIX halfmat=getSUMmartrix(mt,half);    MARTRIX halfpow=QuickPOWmatrix(mt,half);    if(k&1)    {        return halfmat+halfmat*halfpow+QuickPOWmatrix(mt,k);    }    else    {        return halfmat+halfmat*halfpow;    }}int main(){    while(scanf("%d%I64u",&N,&L)!=EOF)    {        ac_init();        for(int i=0;i<N;i++)        {            scanf("%s",str);            ac_insert(str);        }        ac_build();        MARTRIX mt(sz);        for(int i=0;i<sz;i++)        {            if(end[i]) continue;            for(int j=0;j<26;j++)            {                int p=ch[i][j];                if(end[p]||end[fail[p]]) continue;                mt.martrix[i][p]++;            }        }        uLL all=getSUM26(L);        MARTRIX RS=getSUMmartrix(mt,L);        uLL jian=0;        for(int i=0;i<sz;i++)        {            jian+=RS.martrix[0][i];        }        printf("%I64u\n",all-jian);    }    return 0;}