第7周作业1——背包问题

（1）背包问题。对上文中提到的背包问题提供的表1（数据文件下载Knapsack.txt，第一行为背包总重量15，物品数量5；第2-6行，分别为第1-5件物品的重量与价值），W=15，编程计算最终背包所装物品的编号、总重量与总价值。要求能够把构造的二维表格输出到文件KnapsackResult.txt中。博文标题：第7周作业1——背包问题。

代码实现如下：

package com.zuoye;import java.io.File;import java.io.FileNotFoundException;import java.io.PrintWriter;import java.util.Scanner;public class Knapsack {private int[] v;//存储物品的价值private int[] w;//存储物品的重量 private int allWeight;//背包容纳重量private int allNum;//物品数量private int fValue[][];//fValue[i][j]存储前i个物品的重量为j的最大价值public Knapsack(int allWeight,int allNum){this.allNum=allNum;this.allWeight=allWeight;this.v=new int[allNum];this.w=new int[allNum];this.fValue=new int[allNum+1][allWeight+1];}    public int[] getV() {return v;}public void setV(int[] v) {this.v = v;}public int[] getW() {return w;}public void setW(int[] w) {this.w = w;}public int[][] getfValue() {return fValue;}public void setfValue(int[][] fValue) {this.fValue = fValue;}public static void main(String[] args) {String path="src/Knapsack.txt";String resultPath="src/KnapsackResult.txt";Scanner scanner=null;PrintWriter writer=null;try {scanner=new Scanner(new File(path));writer=new PrintWriter(new File(resultPath));int allWeight=scanner.nextInt();//背包总重量int allNum=scanner.nextInt();//物品数量Knapsack kna= new Knapsack(allWeight,allNum);//初始化背包int[] v=kna.getV();int[] w=kna.getW();int[][] fvalue=kna.getfValue();int i=1;for(i=1;i<=allNum;i++){//初始化物品价值数组和重量数组 w[i-1]=scanner.nextInt(); v[i-1]=scanner.nextInt();}for(i=1;i<=allNum;i++){fvalue[i][0]=0;}for(i=1;i<=allWeight;i++){fvalue[0][i]=0;}for(i=1;i<=allNum;i++){for(int j=1;j<=allWeight;j++){if(j<w[i-1]){fvalue[i][j]=fvalue[i-1][j];}else{fvalue[i][j]=Math.max(fvalue[i-1][j], fvalue[i-1][j-w[i-1]]+v[i-1]);}}}System.out.println("背包中物品的最大价值是："+fvalue[allNum][allWeight]);kna.traceBack(v, w, fvalue, allWeight, allNum);//求出物品编号和背包总重量System.out.println("构造的二维表格输出结果：");for(i=1;i<=allNum;i++){//输出二维数组到文本文件KnapsackResult.txt中for(int j=1;j<=allWeight;j++){System.out.print(fvalue[i][j]+" ");writer.print(fvalue[i][j]+" ");}System.out.println();writer.println();}} catch (Exception e) {// TODO Auto-generated catch blocke.printStackTrace();}finally{if(scanner!=null) scanner.close();if(writer!=null)  writer.close();}}/** * 回溯法逆序找到背包的物品编号 * @param v 存储物品的价值 * @param w 存储物品的重量  * @param fvalue fValue[i][j]存储前i个物品的重量为j的最大价值 * @param allWeight 背包容纳重量 * @param allNum 物品数量 */public void traceBack(int[] v,int[] w,int[][] fvalue,int allWeight,int allNum){int wupinNo[]=new int[allNum+1];int j=allWeight;for(int i=allNum;i>0;i--){if(fvalue[i][j]>fvalue[i-1][j]){wupinNo[i]=1;j-=w[i-1];if(j<0){break;}}}int sumWeight=0;//记录背包的总重量System.out.println("背包中物品的编号是：");for(int i=1;i<=allNum;i++){if(wupinNo[i]==1){System.out.print(i+" ");sumWeight+=w[i-1];}}System.out.println();System.out.println("背包的总重量是："+sumWeight);}}

总结：

1、在这次背包实现过程中使用二维数组实现并且用回溯法找出实现背包最大价值的中物品编号。