【数据结构&&算法系列】堆排序简单介绍及其实现

堆数据结构是二叉树的数据结构。

堆排序主要为建堆，然后就是依次取出最大或者最小值，取出后并调整堆。

与插入排序相同，堆排序具有空间原址性。

如果从小到大排序，建立的是最大堆，把最大的元素（堆顶元素）取出，与数组末端数据进行替换，依次取出，直到所有数据都排好序。

堆排序的时间复杂度是o(n*logn)。

下面是堆排序的python实现，其中数组下标从0开始，因此父亲、左孩子、右孩子节点的坐标的计算方式有所不同，可以自己推导下。

#coding:utf-8# 父节点坐标def parent(i):return (i-1)>>1# 左孩子节点坐标def left(i):return 2*i + 1 # 如果用位运算的话，注意是 (i<<1) + 1 而不是 i<<1+1 （相当于4*i） , 因为位运算优先级小于加减运算优先级# 右孩子节点坐标def right(i):return 2*i + 2# 调整为最大堆def max_heapify(arr,heap_size,i):l = left(i)r = right(i)largest = iif l<heap_size and arr[l]>arr[i]:largest = lif r<heap_size and arr[r]>arr[largest]:largest = rif largest != i:# 交换 arr[i] 和 arr[largest] 注：可以直接使用 arr[i],arr[largest] = arr[largest],arr[i]arr[i] = arr[i]^arr[largest]arr[largest] = arr[i]^arr[largest]arr[i] = arr[i]^arr[largest]max_heapify(arr,heap_size,largest)def build_max_heap(arr):heap_size = len(arr)for i in range(parent(heap_size-1), -1, -1):max_heapify(arr, heap_size, i)def heap_sort(arr):# 构建最大堆build_max_heap(arr)# 堆排序for i in range(len(arr)-1, 0, -1):# 交换 arr[0] arr[i] 注：可以直接使用 arr[i],arr[0] = arr[0],arr[i]arr[0] = arr[0]^arr[i]arr[i] = arr[0]^arr[i]arr[0] = arr[0]^arr[i]max_heapify(arr,i,0)def show_arr(arr):      print "[", ", ".join([str(x) for x in arr]), "]"  if __name__ == "__main__":arr = [4,1,3,2,16,9,10,14,8,7]heap_sort(arr)show_arr(arr)