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漂亮的曲面,戒指?手镯?

来源：互联网发布：旅游推荐数据集编辑：程序博客网时间：2024/04/27 16:15

这个曲面的本质是,对空间平面曲线,绕空间轴旋转(公转)的同时,也绕它的中心旋转(自转),则曲线扫过的平面就是如图了;三个花瓣形状曲线的参数方程:

⎧ ⎩ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ x y z = = = sin (t) (sin (3 t) + 5 4) 0 cos (t) (sin (3 t) + 5 4)

旋转之后(自转+公转)之后的曲面参数方程是

⎧ ⎩ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ x y z = = = cos (v) (6 - (sin (3 u) + 5 4) sin (u - 3 v)) (6 - (sin (3 u) + 5 4) sin (u - 3 v)) sin (v) - cos (u - 3 v) (sin (3 u) + 5 4)

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