关于最短路算法SPFA

 SPFA算法就是bellman-ford算法的一种实现方式，其中用了队列来优化bellman-ford算法，从而减少了冗余的松弛操作，是一种高效的最短路算法。事实上SPFA算法的核心就是宽度优先搜索，实现方式为队列，主要过程为将起点入队，将和队头相邻且不在队列中的边入队，对和队头点相邻的点做松弛操作，将队头出队，直到队列中没有任何元素，需要注意的就是在图论的题中对重边的处理，另外SPFA算法有两种优化方式SLF和LLL,大家可以自行查阅，下面还是例题HDU2544

Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

Sample Input

2 1 1 2 3 3 3 1 2 5 2 3 5 3 1 2 0 0

Sample Output

3 2

#include<iostream>#include<queue> #include<cstring>#define N 211#define MAX 10000000using namespace std;int Cmap[1001][1001];//邻接矩阵储存图 queue <int> que;//队列储存 bool v[N];//是否在队列中 int s[N];//记录松弛操作结果的数组 int n,m,x,y,z,tmp,st,ed;void init()//初始化 {    for(int i=0;i<N;i++)    {        s[i]=MAX;        v[i]=false;        for(int j=0;j<N;j++)        {            if(i==j) Cmap[i][i]=0;            else    Cmap[i][j]=MAX;        }    }    while(!que.empty())    {        que.pop();    }    st=ed=tmp=0;}void spfa(){    st=1;    ed=n;    s[st]=0;    que.push(st);//起点入队     v[st]=true;    while(!que.empty())//判断队列非空     {        tmp=que.front();        que.pop();        v[tmp]=false;        for(int i=1;i<=n;i++)//松弛操作并判断入队         {                if(Cmap[tmp][i]<MAX)            {                if(s[i]>s[tmp]+Cmap[tmp][i])                {                    s[i]=s[tmp]+Cmap[tmp][i];                    if(v[i]==false)                    {                        v[i]=true;                        que.push(i);                    }                            }                                    }            }    }}int main(){    while(cin>>n>>m)    {        if(n==0&&m==0) break;        init();                for(int i=0;i<m;i++)        {            cin>>x>>y>>z;            Cmap[x][y]=Cmap[y][x]=z<Cmap[x][y]?z:Cmap[x][y];//判重         }        spfa();        cout<<s[ed]<<endl;    } }