POJ 2985 The k-th LargestGroup(Treap+并查集)

POJ 2985 The k-th LargestGroup(Treap+并查集)

http://poj.org/problem?id=2985

题意:

        有N只猫,开始每只猫都是一个小组,下面要执行M个操作,操作0 i j 是把i猫和j猫所属的小组合并,操作1 k 是问你当前第k大的小组大小是多少. 且k<=当前的最大组数.

分析:

        用并查集维护每只猫所属的集合,且维护集合中的节点数.

        然后假设集合S1和集合S2合并,就在Treap中删除V=|S1|的节点并删除V=|S2|的节点.并插入V=|S1|+|S2|的节点.(注意如果|S1|==1,不用删除,因为Treap只保存了合并之后的组大小)

        然后查询的时候就查询Treap中第K大的节点v值即可.这里要注意,如果K>Treap中的节点总数,就默认输出1.(因为我们Treap只保存了合并之后的组大小)

AC代码:

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cstdlib>using namespace std;struct Node{    Node *ch[2];    int r,v,s;    Node(int v):v(v)    {        r=rand();        s=1;        ch[0]=ch[1]=NULL;    }    void maintain()    {        s=1;        if(ch[0]) s+=ch[0]->s;        if(ch[1]) s+=ch[1]->s;    }    int cmp(int x)    {        if(x==v)return -1;        return x<v?0:1;    }}*root;void rotate(Node* &o,int d){    Node *k=o->ch[d^1];    o->ch[d^1]=k->ch[d];    k->ch[d]=o;    o->maintain();    k->maintain();    o=k;}void insert(Node* &o,int v)//可插入重复值{    if(o==NULL) o=new Node(v);    else    {        int d=v < o->v? 0:1;        insert(o->ch[d],v);        if(o->ch[d]->r > o->r)            rotate(o,d^1);    }    o->maintain();}void remove(Node* &o,int v){    int d=o->cmp(v);    if(d==-1)    {        Node *u=o;        if(o->ch[0] && o->ch[1])        {            int d2= o->ch[0]->r < o->ch[1]->r ?0:1;            rotate(o,d2);            remove(o->ch[d2],v);        }        else        {            if(o->ch[0]==NULL) o=o->ch[1];            else o=o->ch[0];            delete u;        }    }    else remove(o->ch[d],v);    if(o) o->maintain();}int kth(Node *o,int k)//返回第k大的值,不是第k小{    if(o==NULL || k<=0 || k> o->s) return 1;    int s = (o->ch[1]==NULL)?0:o->ch[1]->s;    if(k==s+1) return o->v;    else if(k<=s) return kth(o->ch[1],k);    else return kth(o->ch[0],k-s-1);}const int maxn=200000+1000;int n,m;int F[maxn],size[maxn];int findset(int i){    if(F[i]==-1) return i;    return F[i]=findset(F[i]);}void bind(int i,int j){    int fa=findset(i);    int fb=findset(j);    if(fa!=fb)    {        if(size[fa]!=1)remove(root,size[fa]);        if(size[fb]!=1)remove(root,size[fb]);        insert(root,size[fa]+size[fb]);        F[fa]=fb;        size[fb] += size[fa];    }}int main(){    root=NULL;    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        F[i]=-1;        size[i]=1;    }    while(m--)    {        int op,i,j,k;        scanf("%d",&op);        if(op==0)        {            scanf("%d%d",&i,&j);            bind(i,j);        }        else if(op==1)        {            scanf("%d",&k);            printf("%d\n",kth(root,k));        }    }    return 0;}