算法上机1（java）

四次java上机，难得找了天完整的时间来整理之前写过的代码。

1． Describe a Θ(n lg n)-time algorithm that, given a set S of n integers and another integer x, determines whether or not there exist two elements in S whose sum is exactly x. (Implement exercise 2.3-7.)

2． Implement priority queue.

3． Implement Quicksort and answer the following questions. (1) How many comparisons will Quicksort do on a list of n elements that all have the same value? (2) What are the maximum and minimum number of comparisons will Quicksort do on a list of n elements, give an instance for maximum and minimum case respectively. 

4． Implement Randomized Quicksort.

1.先将数组进行排序，因为要求算法的复杂度为Θ(n lg n)，所以选择堆排序，或者是归并，快排最差情况不符合要求，所以舍去。而主程序的思路：设置两个指标，一个指向头，一个指向尾，不断向中间移动，如果sum[i]+sum[j]>x，则j--，如果sum[i]+sum[j]<x,则i++，直至两个指标指向同一个数或找到结果。

代码如下：

2.第二题优先队列，用堆结构，我顺便将堆排序也写了，这部分写的比较粗糙，因为数组不可变长，所以实现起来不方便，后来学了容器就容易多了，看起来也没那么多麻烦，因为讲究的是算法，所以就没有再去改。测试用的数组a【0】不放任何数据，下标是从1开始，因为在求孩子节点和父亲节点时，用0进行运算不方便。

代码如下：

接下来实现优先队列，只提供思路：

3、第三题和第四题放在一块写了，核心地方并没有变。主要是在partition函数。以一个数为标准，比它大的放在后面，比它小的放在前面，返回其坐标。