FZOJ 2166 inversion

算是一道模拟题吧，，，此题就逆序数不用归并排序之类的，而是用双层for循环模拟求解，，因为题意中要求任意两个数交换位置，所以只需在双层for循环中模拟两个数交换即可，在模拟的过程中，不需要准确的求出模拟之后的逆序数，只需要考虑逆序数的变化量为多少，最后，求出变化量最小的，用最初的逆序数求得最后结果。。。

其中模拟两个数交换之后逆序数的变化量解法：

如下：

有

  a,b,c,d,e,f,g,h,i,g,k,l,m.....;   一系列数。

假设我们求交换   d    和    l     的数，其逆序数的变化量。

数列将变为：

 a,b,c,l,e,f,g,h,i,g,k,d,m.....; 

我们先看，在   d    到     l      这一段数中，有多少个比    d     大的数，记为  cnt1   ，那么，将    d    交换之后， 这  cnt1  个数将会各增加1个比其本身小的数，则最终总的逆序数则加  cnt1  ；

我们在看，有多少个比    d    小的数，记为  cnt2 ，  则   相对于   d   来说，最后少了  cnt2  个比    d    小的数， 则最后结果减  cnt2；

同理   对  l   进行一次与   d    相同的操作，则最后的结果变化量则为交换   d     与   l    的逆序数的变化量。

代码如下：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>#include<math.h>#include<algorithm>#include<map>#include<set>#include<stack>#include<queue>#include<string>#include<vector>#define INF 0x7fffffffusing namespace std;int num[1002];int z[1002][1002];//统计逆序数的变化量。int main(){    int n;    while(~scanf("%d",&n))    {        memset(z,0,sizeof(z));        for(int i=0; i<n; i++)        {            scanf("%d",&num[i]);        }        int res=0;//求最初的逆序数        for(int i=0; i<n; i++)        {            int cnt=0;            for(int j=i+1; j<n; j++)            {                if(num[j]<num[i])                {                    res++;//总的逆序数                    cnt--;                }                else if(num[j]>num[i])                    cnt++;                z[i][j]=cnt;//统计与第一个交换数比较后的逆序数变化量            }        }        for(int i=n-1; i>0; i--)        {            int cnt=0;            for(int j=i-1; j>0; j--)            {                if(num[j]<num[i])                    cnt++;                else if(num[j]>num[i])                    cnt--;                z[j-1][i]+=cnt;//加上与第二个交换数比较后的逆序数变化量            }        }        int m=0;//找到逆序数最小的变化量        for(int i=0; i<n; i++)            for(int j=i+1; j<n; j++)                m=m>z[i][j]?z[i][j]:m;        printf("%d\n",res+m);    }}