Timus 1149. Sinus Dances 打印复杂公式

就是打印下面这两个复杂的式子：

Let An = sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+…sin(n))…)
Let Sn = (…(A1+n)A2+n–1)A3+…+2)An+1
For given N print SN

Input

One integer N. 1 ≤ N ≤ 200

Output

Line containing SN

Sample

inputoutput

3

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

一看就知道需要使用递归打印了，关键是如何安排好递归才能精确地打印，

下面两个函数分别处理两个式子，综合起来得到答案。

其中注意增加mItoS这个函数是必要的，因为当n >= 10的时候，那么就不能直接转换成为char了。

#include <string>#include <vector>#include <cmath>#include <algorithm>#include <iostream>#include <map>using namespace std;string mItoS(int n){string s;while (n){s.push_back(n % 10 + '0');n /= 10;}reverse(s.begin(), s.end());return s;}string printAn(int n){if (n < 1) return "";if (1 == n) return "sin(1)";string s = printAn(n-1);string s2;if ((n-1) % 2){s2 = "-sin(";}else s2 = "+sin(";s2 += mItoS(n);s2.push_back(')');s.insert(s.end() - (n-1), s2.begin(), s2.end());return s;}string printSn(int n, int c = 1){if (1 == n){string s;s.append(c-1, '(');s += printAn(1);s.push_back('+');s += mItoS(c);return s;}string s = printSn(n-1, c+1);s.push_back(')');s += printAn(n);s.push_back('+');s += mItoS(c);return s;}void SinusDances1149(){int n = 0;cin>>n;cout<<printSn(n);}

有人不使用递归也做到了，不过那样更难想到了，因为要观察其中的规律，更加复杂，不过他的代码更加简洁，下面是她论坛上找到的程序：

#include<stdio.h>int mainSinus(){int n,i,j;scanf("%i",&n);for(i=1;i<n;i++) printf("(");for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=i;j++){if(j>1)printf((j&1)?"+":"-");printf("sin(%i",j);}for(j=1;j<=i;j++)printf(")");printf("+%i",n+1-i);if(i!=n)printf(")");}return 0;}

最后的运行时间是差不多的。