怎么样用AIC和SC准则判断滞…

来源：互联网发布：淘宝上的游戏解封编辑：程序博客网时间：2024/04/30 02:34

原文地址：怎么样用AIC和SC准则判断滞后阶数作者：syzbbw66

怎么样用AIC和SC准则判断滞后阶数

ADF Test Statistic-0.480303    1%   CriticalValue* -4.7315
      5%   CriticalValue -3.7611
     10% Critical Value -3.3228
    *MacKinnoncritical values for rejection of hypothesis of a unitroot.           Augmented Dickey-Fuller Test Equation
    DependentVariable: D(Y)
    Method:Least Squares
    Date:06/19/07
    Time:21:45
   Sample(adjusted): 1991 2005
    Includedobservations: 15 after adjusting endpoints
    VariableCoefficient Std. Error t-Statistic Prob.
Y(-1) -0.090587 0.188604 -0.480303 0.6404
D(Y(-1)) 0.915838 0.295206 3.102368 0.0101
C -434.3619 2725.411 -0.159375 0.8763
@TREND(1989) 1076.342 1624.113 0.6627260.5212
R-squared0.791251    Mean dependent var 11015.85
Adjusted R-squared0.734320    S.D. dependent var 6398.144
S.E. of regression3297.871    Akaike info criterion 19.26312
Sum squared resid1.20E+08     Schwarz criterion 19.45193
Log likelihood-140.4734    F-statistic 13.89831
Durbin-Watson stat1.217269    Prob(F-statistic) 0.000464
首先在回答你的问题前，我想说你的模型是不平稳的，有单位根！

怎么用用AIC和SC准则判断滞后阶数？

多取几次滞后建立模型，比如分别建立一阶、二阶、……模型，各模型都会有一个AIC和SC统计量，取最小的统计量所对应的阶数。

只需考虑AIC和SC统计量之中的一个就可以了！通常用AIC!
Akaike info criterion 19.26312这个就是AIC的值是吗?Schwarzcriterion 19.45193这个就是SC的值是吗?
AIC和SC准则并不是严格越小越好

Eviews3.1里面是没有自动提供推荐滞后阶数，需要人工输入；但是在Eviews6里面确实自动提供的，但是并不是按照最小AIC或SC准则的，AIC或SC准则越小，可能要求滞后P值越大，但是P值越大，导致数据序列损失度越大，所以肯定Eviews6做了处理，就是不知道做了什么处理。

而且我研究发现Eviews早期版本，ADF检验过程中AIC准则和SC准则都与Eviews6版本结果有些差距，问题出在模型形式的选择上（3种，带常数项、趋势项、不带等等），也就是AIC或者SC准则定义中参数k，代表要估计参数个数上，早期Eviews版本没考虑这些多余的参数，导致结果有少许差别，但不影响P的选择。

至于Eviews6中阶数是自动推荐的，但是有个Maximum选项可供输入（程序会提供一个默认值），其中Maximum=[12*（T/100）^0.25]，在Maximum值变动以后，程序推荐的P值也会变动，但是这个P值绝对不是按照AIC或者SC准则推荐的在小于Maximum范围内的最小值对应的P值，这里我就一直感到困惑，希望谁能给指导一下！

我的结果在这：

Maximum=10默认，选择带常数项和趋势项情况：

AIC准则下Eviews6：

Null Hypothesis: CCC has a unitroot
Exogenous: Constant, LinearTrend
Lag Length: 5 (Automatic based on AIC,MAXLAG=10)

  t-Statistic   Prob.*

Augmented Dickey-Fuller teststatistic  -3.208100 0.0941
Test critical values: 1% level -4.144584
5% level -3.498692
10% level -3.178578

*MacKinnon (1996) one-sidedp-values.


Augmented Dickey-Fuller TestEquation
Dependent Variable:D(CCC)
Method: LeastSquares
Date: 08/22/08   Time:10:46
Sample (adjusted): 758
Included observations: 52 afteradjustments

Coefficient Std. Error t-StatisticProb.

CCC(-1) -0.039917 0.012443 -3.208100 0.0025
D(CCC(-1)) 2.234078 0.143978 15.51677 0.0000
D(CCC(-2)) -2.163752 0.359186 -6.024037 0.0000
D(CCC(-3)) 1.220026 0.454195 2.686126 0.0102
D(CCC(-4)) -0.406455 0.359970 -1.129135 0.2650
D(CCC(-5)) 0.187012 0.161019 1.161427 0.2517
C 4.338536 1.364059 3.180607 0.0027
@TREND(1) -0.001814 0.001293 -1.402702 0.1677

R-squared0.976187    Mean dependent var 0.005962
Adjusted R-squared0.972398    S.D. dependent var 0.512216
S.E. of regression0.085098    Akaike info criterion -1.949385
Sum squared resid0.318635    Schwarz criterion -1.649193
Log likelihood58.68401    Hannan-Quinn criter. -1.834299
F-statistic257.6749    Durbin-Watson stat 1.735674
Prob(F-statistic)0.000000

SC准则，Evews6：

Null Hypothesis: CCC has a unitroot
Exogenous: Constant, LinearTrend
Lag Length: 3 (Automatic based on SIC,MAXLAG=10)

  t-Statistic   Prob.*

Augmented Dickey-Fuller teststatistic  -4.135397 0.0101
Test critical values: 1% level -4.137279
5% level -3.495295
10% level -3.176618

*MacKinnon (1996) one-sidedp-values.


Augmented Dickey-Fuller TestEquation
Dependent Variable:D(CCC)
Method: LeastSquares
Date: 08/22/08   Time:10:46
Sample (adjusted): 558
Included observations: 54 afteradjustments

Coefficient Std. Error t-StatisticProb.

CCC(-1) -0.033616 0.008129 -4.135397 0.0001
D(CCC(-1)) 2.187745 0.091287 23.96556 0.0000
D(CCC(-2)) -1.959517 0.160505 -12.20843 0.0000
D(CCC(-3)) 0.798387 0.102512 7.788261 0.0000
C 3.641515 0.890272 4.090339 0.0002
@TREND(1) -0.001171 0.000964 -1.213975 0.2307

R-squared0.977158    Mean dependent var 0.033519
Adjusted R-squared0.974778    S.D. dependent var 0.522151
S.E. of regression0.082925    Akaike info criterion -2.037325
Sum squared resid0.330073    Schwarz criterion -1.816327
Log likelihood61.00779    Hannan-Quinn criter. -1.952095
F-statistic410.6713    Durbin-Watson stat 1.932021
Prob(F-statistic)0.000000


可以看出，明显AIC值：推荐P=5，Schwarz criterion -1.649193     Akaike info criterion -1.949385

SC推荐P=3，Schwarz criterion -1.816327         Akaike info criterion -2.037325

如果按照AIC准则，明显P=3时的值比P=5时的值小，但是Eviews6选择的是P=5；

同理按照SC准则，明显P=3时的值比P=5时的值小，这里还算正确，但是我算出其它还有比P=3时SC准则值更小的P值，例如P=5或者6，问题就在这里。

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