最大角度

题目详情:

给定平面上若干个点，两个人玩游戏，第一个人选取一个点A，另外一个人选取另外两个不同的点B,C，与A连线可以形成一个角BAC，第一个人希望这个角越大越好，第二个人希望这个角越小越好。两个人都足够聪明，请问最后这个角有多大？

输入格式

多组数据，每组数据第一行是一个正整数n (3<=n<=1001)表示平面上点的数量。接下来n行，每行两个实数，表示每个点的横坐标和纵坐标。

输出格式

输出一个实数，表示最终可以得到的角度值，保留4位小数（第5位四舍五入）。

答题说明:

输入样例  

3

0 0

2 0

0 5

输出样例

90.0000

这个题好不容易想出来怎么做了，也细心发掘了各种BUG, 结果还是没能通过，又折腾了好久，最后没耐心了，默默地看了看第三组数据到底是什么，发现是有点重合的情况，而且此时输出为90度，起初有点不理解，后来想起来三角形内角和是180度。唉，数学不好又被鄙视了。

发现问题以后又有了新的问题，该如何处理重复点，我图省事直接把重复点干掉了，于是不能保证总有三个点，当点数小于三时则直接输出90度。测试过了。又觉的直接删除点不是很保险，又把代码改成当两点相同则记录它们的夹角为90度，才发现浮点搞不成相等。。。

拐回去，想前一个方案能过的道理，当图上有点重合且点的数量大于二时，重合点含有的角度是去掉重合时的角度加上双方相互给的90度，当某个重合点在去重时有最小角大于90度时，加上它的重合点，它的最小角就变成90度了，于是对于像

4
0 0
0 0
1 0
-1 1

这样的数据，我通过的代码就不能识别到90度。。。

嗯，大概就是这样，不管分析的准不准确，先鄙视回去。

#include<iostream>#include<algorithm>#include<vector>#include<cmath>#include<fstream>#include<iomanip>using namespace std;typedef pair<double, double> Pos;const int N = 1010;const double Pi = atan2(0.0, -1.0);double fit(double x){    if(x > Pi){        return x - Pi;    }    return x;}int main(void){//ifstream cin("in.txt");    while(!cin.eof())    {        int n;        cin >> n;        Pos pos[N];        vector<double> angle[N];        for(int i = 0; i < n; i++){            cin >> pos[i].first >> pos[i].second;        }        sort(pos, pos + n);        Pos *end = unique(pos, pos + n);//去重         n = end - pos;//点数         if(n < 3){            cout << "90.0000" << endl;            continue;        }        //将每一点看成射线起点,设基准为x轴, 每条线都有一个角度         for(int i = 0; i < n; i++){            for(int j = 0; j < n; j++){                if(i == j){                    continue;                }                double at2 = atan2(pos[j].second - pos[i].second, pos[j].first - pos[i].first);                if(at2 < 0){//角度从0到2 * Pi,方便接下来计算                     at2 += 2 * Pi;                }                angle[i].push_back(at2);            }        }        for(int i = 0; i < n; i++){//把射线按与x轴的夹角排序             sort(angle[i].begin(), angle[i].end());        }        double fin[N];        //算角差         for(int i = 0; i < n; i++)        {            double min = fit(angle[i][angle[i].size() - 1] - angle[i][0]);            for(int j = 1; j < angle[i].size(); j++){                double da = fit(angle[i][j] - angle[i][j - 1]);                if(da < min){                    min = da;                }            }            fin[i] = min;        }                double max = *(max_element(fin, fin + n));        cout << setiosflags(ios::fixed) << setprecision(4);        cout << max * 180 / Pi << endl;    }    return 0;}