算法与数据结构的深入学习（A-1）

写在最前面：为了提升自己编程以及软件设计的水平，决定从最基础的数据结构与算法入手。通过翻译，学习，

《Dictionary of Algorithms and Data Structures》字典来提升自己。

A: absolute performance guarantee

绝对性能优先算法

approximation algorithm

近似算法

Definition: An approximation algorithm will return a solution at most a bounded amount more (or less, as appropriate) than the optimum.

一个近似的算法返回的解大于，小于或者等于最优解。

optimal solution

最优解

A:abstract data type

抽象数据类型  缩写ADT

Definition: A set of data values and associated operations that are precisely specified independent of any particular implementation.

一组数值与其相关的操作可以实现某些特定的任务。

Specialization 
dictionary, stack, queue, priority queue, set, bag.

字典，堆栈，队列，优先级队列（带权队列），集合，包。

axiomatic semantic

公理定义

Note: Since the data values and operations are defined with mathematical precision, rather than as an implementation in a computer language, we may reason about effects of the operations, relations to other abstract data types, whether a program implements the data type, etc.

所有的数值和操作都用数学方法定义的，而不是用计算机语言来实现的，所以我们实现的这些抽象数据类型以及操作，没有使用任何一中计算机语言。例如：

One of the simplest abstract data types is the stack. The operations new(), push(v, S), top(S), and popOff(S) may be defined with axiomatic semantics as following.

1. new() returns a stack
2. popOff(push(v, S)) = S
3. top(push(v, S)) = v

一个简单的抽象数据类型的堆栈。new(), push(v, S), top(S), and popOff(S)这些操作都是建立在公理定义之上的。

where S is a stack and v is a value. (The usual pop operation is a combination of top, to return the top value, and popOff, to remove the top value.) Contrast this with the axiomatic semanticsdefinition of a set, a dictionary, or a queue.

定义S为堆栈 V位值。（通常使用POP操作来取得堆栈顶端的数据，并使用popOff来移除它。）我们使用同样的公理来定义一个集合，字典，或者是队列。（这里指的应该不使用任何计算机语言，而是用数学方式定义）。

From these axioms, one may define equality between stacks, define a pop function which returns the top value in a non-empty stack, etc. For instance, the predicate isEmpty(S) may be added and defined with the following additional axioms.

4. isEmpty(new()) = true
5. isEmpty(push(v, S)) = false

基于公理，需要定义更多的堆栈比较方法，定义一个pop方法返回当堆栈不为空时堆栈顶部值的方法。所以我们可以断言isEmpty(S)这个方法将要定义并添加到公理当中。