HLG1349 Graph 给出最短路求出原图最少边数

Graph
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Description
给定一个有权图的每两个节点间的最短路径长度，判断能否找到原图。
Input
输入包括多组测试，每组测试的第一行为一个整数N，N<=100，表示图中有N个节点，然后是N行，每行有
N个整数，第i行的第j个整数k表示从i节点到j节点的最短路径距离为k，k<1000000.
Output
对于每组测试数据，如果能够找到原图，则输出构成原图所需要的最少边数，否则输出“impossible“。
Sample Input
3
0 1 1
1 0 1
1 1 0
3
0 1 3
4 0 2
7 3 0
3
0 1 4
1 0 2
4 2 0
Sample Output
6
4
impossible

此题用floyd思想，假设输入的每一个对应i 和 j的值为i到j的最短路是“真的”，看看是否有一个w[i][j](i到j的最短路）
是大于(w[i][k]+w[k][j])的，有的话找不到原图impossible，然后再判断有多少个w[i][j] == (w[i][k]+w[k][j])用cnt记录，
有一个就说明可以省去一条i到j直达的边，因为有向图的边数最多为（n^2 - n),所以最后输出

n*n-n-cnt就为最少边数.

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>#include <iostream>using namespace std;int w[101][101];int visited[101][101];int main(){    int n;    while (scanf("%d", &n) != EOF)    {        int i,j;        memset(visited, 0, sizeof(visited));        for (i = 0; i < n; i++)           for (j = 0; j < n; j++)             scanf("%d", &w[i][j]);        int flag = 0;        int cnt = 0;        int k;        for (k = 0; k < n; k++)          for (i = 0; i < n; i++)            for (j = 0; j < n; j++)             if(i != j && i != k && k != j)             {                 if(w[i][k] + w[k][j] == w[i][j] && !visited[i][j])                 {                     cnt++;                     visited[i][j] = 1;                 }                 else if(w[i][k] + w[k][j] < w[i][j])                 {                     flag = 1;break;                 }             }        if(flag)        printf("impossible\n");        else        printf("%d\n", n*n-n - cnt);    }    return 0;}