hdu4717 三分(散点的移动)

来源：互联网发布：做淘宝代理需要多少钱编辑：程序博客网时间：2024/05/14 14:32

题意:
给你一些点,这些点有各自的初始位置,移动速度和方向,问你什么时候任意两点中最长的距离最小,求时刻和此时的距离..

思路:

感觉题目很赞,一开始想不到三分,因为么有办法证明他是凹性或者凸性函数,后来师傅给我说了几个特例,自己在想想瞬间明白了,其实仔细想下会发现,假设我们当前的函数是随着x,y逐渐减小的,那么此时的某一时刻占据主要角色的那两个点一定是相聚的,而且当主角的两个点换掉的时候也一定是在距离相等的地方更换的,如果当前的是随x增大的那么占据主角的连个点就一定是分散的,因为如果是相聚那么在之前相聚的时候这对就一定会是主角,而如果之前是主角那么现在就有可能是相交后由相聚变成分散了,画几个特例就ok了..

#include<stdio.h>#include<math.h>#define INF 1000000#define N 300 + 50#define eps 1e-6typedef struct{   double x ,y;   double vx ,vy;}NODE;NODE node[N];inline double dis(NODE A ,NODE B){   return ((A.x - B.x) * (A.x - B.x) + (A.y - B.y) * (A.y - B.y));}inline double maxx(double x ,double y){   return x > y ? x : y;}double now_dis(int n ,double mid){   double now_max = 0;   for(int i = 1 ;i <= n ;i ++)   for(int j = i + 1 ;j <= n ;j ++)   {      NODE A ,B;      A.x = node[i].x + mid * node[i].vx;      A.y = node[i].y + mid * node[i].vy;      B.x = node[j].x + mid * node[j].vx;      B.y = node[j].y + mid * node[j].vy;      now_max = maxx(now_max ,dis(A ,B));   }   return now_max;}double abss(double x){   return x > 0 ? x : -x;}int main (){   int t ,n ,i ,cas = 1;   scanf("%d" ,&t);   while(t--)   {      scanf("%d" ,&n);      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)      scanf("%lf %lf %lf %lf" ,&node[i].x ,&node[i].y ,&node[i].vx ,&node[i].vy);      double low ,up ,mid ,mmid;      low = 0 ,up = INF;      double dis1 ,dis2;      while(1)      {         mid = (low + up) / 2;         mmid = (mid + up) / 2;          dis1 = now_dis(n ,mid);         dis2 = now_dis(n ,mmid);         if(dis1 > dis2) low = mid;         else up = mmid;         if(abss(low - up) < eps) break;      }      printf("Case #%d: %.2lf %.2lf\n" ,cas ++ ,low ,sqrt(dis1));   }   return 0;}

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