传球游戏_解题报告

Description

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师在此吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

 

Input

输入共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

Output

输出t共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。

Sample Input

3 3

Sample Output

2

这题的特点在于球只能传给左边的人和右边的人，假如有一堆同学玩游戏，传了3次球传到1号同学的可能方法为a，而传了3次球传到3号同学的可能方法为b，然后下一次传球都传给2号同学，那么传4次球传到2号同学的可能方法就是a+b了o(*￣▽￣*)ゞ 

所以开一个二维数组qiu[传球次数][拿球同学],那么该题将符合qiu[i][a]=qiu[i-1][a-1]+qiu[i-1][a+1];

以下代码

#include<iostream>using namespace std;int main(){int qiu[55][55]={0};int i,j,n,m;cin>>n>>m;qiu[0][0]=1;       //我设一开始拿球的同学是0号，初始化为1for(i=1;i<=m;i++)        for(j=0;j<n;j++)        qiu[i][j]=qiu[i-1][(j-1+n)%n]+qiu[i-1][(j+1)%n];   //用上面的方法递推下去，求出传m次球后0号拿到球的可能性    cout<<qiu[m][0]<<endl;    return 0;}