kmeans算法java实现

来源：互联网发布：macbook网络鉴定失败编辑：程序博客网时间：2024/05/22 12:24

K-MEANS算法:
k-means 算法接受输入量 k ；然后将n个数据对象划分为 k个聚类以便使得所获得的聚类满足：同一聚类中的对象相似度较高；而不同聚类中的对象相似度较小。聚类相似度是利用各聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”（引力中心）来进行计算的。

k-means 算法的工作过程说明如下：首先从n个数据对象任意选择 k 个对象作为初始聚类中心；而对于所剩下其它对象，则根据它们与这些聚类中心的相似度（距离），分别将它们分配给与其最相似的（聚类中心所代表的）聚类；然后再计算每个所获新聚类的聚类中心（该聚类中所有对象的均值）；不断重复这一过程直到标准测度函数开始收敛为止。一般都采用均方差作为标准测度函数. k个聚类具有以下特点：各聚类本身尽可能的紧凑，而各聚类之间尽可能的分开。

具体如下：
输入：k, data[n];
（1）选择k个初始中心点，例如c[0]=data[0],…c[k-1]=data[k-1];
（2）对于data[0]….data[n], 分别与c[0]…c[n-1]比较，假定与c[i]差值最少，就标记为i;
（3）对于所有标记为i点，重新计算c[i]={ 所有标记为i的data[j]之和}/标记为i的个数；
（4）重复(2)(3),直到所有c[i]值的变化小于给定阈值。

算法实现起来应该很容易，就不帮你编写代码了。

1.什么是 k-means聚类算法？

从网上找到了很多定义，这里选取比较典型的几个；

K-Mean 分群法是一种分割式分群方法，其主要目标是要在大量高纬的资料点中找出

具有代表性的资料点；这些资料点可以称为群中心，代表点；然后再根据这些

群中心，进行后续的处理，这些处理可以包含

1 ）资料压缩：以少数的资料点来代表大量的资料，达到资料压缩的功能；

2 ）资料分类：以少数代表点来代表特点类别的资料，可以降低资料量及计算量；

2 ．处理流程

（ 1）从 c个数据对象任意选择 k个对象作为初始聚类中心；
（ 2）循环（ 3）到（ 4）直到每个聚类不再发生变化为止；
（ 3）根据每个聚类对象的均值（中心对象），计算每个对象与这些中心对象的距离；并根据最小距离重新对相应对象进行划分；
（ 4）重新计算每个（有变化）聚类的均值（中心对象）

3. java算法的实现说明

1) 假设给点一组c 点资料 X = {x₁, ..., x_c}，每一点都有 d维；给定一个群聚的数目 k,求其

最好的聚类结果。

2 ） BasicKMeans.java主类

int coordCount = 250;//原始的资料个树

int dimensions = 100;// 每个资料的纬度数目

double[][] coordinates = new double[coordCount][dimensions];

这里假设 c 点资料为 coordinates 对象，其中c 为 coordCount,d 为dimensions 相应值。

int mk = 30; //想要群聚的数目

根据群聚数目定义mk 个群聚类对象

mProtoClusters = new ProtoCluster[mK];//见 ProtoCluster类说明

//首先随机选取 mk个原始资料点作为群聚类

mProtoClusters[i]= new ProtoCluster (coordinates[j] );//i依此为 0 到 mk 的值；j为 0 到 coordCount 的值

定义一个变量用于记录和跟踪每个资料点属于哪个群聚类

mClusterAssignments = new int[coordCount];

mClusterAssignments[j]=i;//表示第 j 个资料点对象属于第 i 个群聚类

//开始循环

//依次调用计算每个群聚类的均值

mProtoClusters[i].updateCenter(mCoordinates);//计算第 i 个聚类对象的均值

// 依次计算每个资料点到中心点的距离，然后根据最小值划分到相应的群集类中；

采用距离平方差来表示资料点到中心点的距离；

//定义一个变量，来表示资料点到中心点的距离

mDistanceCache = new double[coordCount][mk];

//其中mDistanceCache[i][j]表示第i个资料点到第j个群聚对象中心点的距离；

//距离算法描述():

a)依次取出每个资料点对象double[] coord =coordinates[i];

b)再依次取出每个群聚类中的中心点对象double[] center =mProtoClusters[j].mCenter;

c)计算coord对象与center对象之间的距离

     double distance(double[] coord, double[] center) {
        int len = coord.length;
        double sumSquared = 0.0;
        for (int i=0; i<len; i++) {
            double v = coord[i] - center[i];
            sumSquared += v*v; //平方差
        }
        return Math.sqrt(sumSquared);
      }

d)循环执行上面的流程，把结果记录在mDistanceCache[i][j]中；

//比较出最小距离，然后根据最小距离重新对相应对象进行划分

     依次比较每个资料点的最短中心距离，
      int nearestCluster(int ndx) {
        int nearest = -1;
        double min = Double.MAX_VALUE;
        for (int c = 0; c < mK; c++) {
                double d = mDistanceCache[ndx][c];
                if (d < min) {
                    min = d;
                    nearest = c;
                }
          }
        return nearest;
       }
该方法返回该资料点对应的最短中心距离的群聚类的索引值；
比较每个 nearestCluster[coordCount] 的值和mClusterAssignments[coordCount]
的值是否相等，如果全相等表示所有的点已经是最佳距离了，直接返回；
否则需要重新调整资料点和群聚类的关系，调整完毕后再重新开始循环；

调整时需要更新下列数据：

a)更新mProtoClusters[i]中的mCurrentMembership集合；

b)更新mClusterAssignments[i]中对应的值；

然后重行开始循环

3 ） ProtoCluster.java是一个包含代表点的群聚类，该类有两个最主要的属性"代表点"和"群中心"；

int[] mCurrentMembership;// 用于表示每个群聚包含的数据资料点集合

double[] mCenter;// 用于表示每个聚类对象的均值，也就是中心对象

void updateCenter(double[][] coordinates) {

// 该方法计算聚类对象的均值;

// 根据 mCurrentMembership取得原始资料点对象 coord，该对象是 coordinates的一个子集；然后取出该子集的均值；

取均值的算法很简单，可以把 coordinates想象成一个 m*n的距阵 ,每个均值就是每个纵向列的取和平均值 ,该值保

存在 mCenter中

for (int i=0; i< mCurrentMembership.length; i++) {

double[] coord = coordinates[mCurrentMembership[i]];

for (int j=0; j<coord.length; j++) {

mCenter[j] += coord[j];// 得到每个纵向列的和；

}

for (int i=0; i<mCenter.length; i++) {

mCenter[i] /= mCurrentSize; // 对每个纵向列取平均值

}

0 0