matlab学习笔记 数值计算

一 梯形面积法求积分值

这两个函数是MATLAB中的内置函数，是基于梯形法则的数值积分公式，trapz其实就是Trapezoidal（梯形的简写）。
使用方法如下：
I=trapz(x,y)
其中x和y分别是自变量和对应的值，例如我们有函数y=x^3-2x-3，为了计算在[0,1]上的积分，可以这么做：
>> format compact
>> x=0:0.05:1;
>> y=x.^3-2.*x-3;
>> I=trapz(x,y)
I =
-3.7494
我们知道这个函数是可以直接使用经典积分理论计算的，精确值为 -15/4=-3.75，误差为0.016%
可积函数用这个并没有太大的意义，但是对于复杂的函数，使用起来就有用的多了。
cumtrapz函数和trapz函数使用方法类似，但是返回的结果不一样。
前面的cum是cumulation的意思，也就是累积，相当于是不断地从第一个值累积到当前的结果。
还是以上面的函数为例：
>> x=0:0.1:1;
>> y=x.^3-2.*x-3;
>> Z=cumtrapz(x,y)
Z =
0 -0.3100 -0.6395 -0.9878 -1.3532 -1.7337 -2.1267 -2.5287 -2.9360 -3.3440 -3.7475
这几个都是积分结果，下限都是x(0)，也就是0，上限分别是0，0.1，0.2，一直到1.0

二 非数概念

NaN

三 多项式运算