[hdu-2046] 骨牌铺方格

骨牌铺方格

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 27095    Accepted Submission(s): 13089

Problem Description

在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.
例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图：

 

Input

输入数据由多行组成，每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0<n<=50)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出铺放方案的总数，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

132

 

Sample Output

132

 

分析：

1、n 张牌可以由 n - 1 张牌后面再加一张竖着放的牌得到，还可以由 n - 2 张牌后面再加两张牌得到。

2、n - 2 张牌后面再加两张牌的情况只能是加两张横着放的，如果加两张竖着放的牌会和“ n - 1 张牌后面再加一张牌”的情况重复。

3、综上所述，f ( n ) = f ( n - 1 ) + f  ( n - 2 )  斐波那契数列！

import java.util.Scanner;public class Main {static long[] nums = new long[51];static {nums[1] = 1;nums[2] = 2;for (int i = 3; i < 51; i++) {nums[i] = nums[i - 1] + nums[i - 2];}}public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);while (scanner.hasNext()) {int n = scanner.nextInt();System.out.println(nums[n]);}}}