java代码面试常见的算法-mark

摘要：面试也是一门学问，在面试之前做好充分的准备则是成功的必须条件，而程序员在代码面试时，常会遇到编写算法的相关问题，比如排序、二叉树遍历等等。

在程序员的职业生涯中，算法亦算是一门基础课程，尤其是在面试的时候，很多公司都会让程序员编写一些算法实例，例如快速排序、二叉树查找等等。

本文总结了程序员在代码面试中最常遇到的10大算法类型，想要真正了解这些算法的原理，还需程序员们花些功夫。

1.String/Array/Matrix

在Java中，String是一个包含char数组和其它字段、方法的类。如果没有IDE自动完成代码，下面这个方法大家应该记住：

Java code

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toCharArray() //get char array of a String

Arrays.sort()  //sort an array

Arrays.toString(char[] a) //convert to string

charAt(int x) //get a char at the specific index

length() //string length

length //array size 

substring(int beginIndex) 

substring(int beginIndex, int endIndex)

Integer.valueOf()//string to integer

String.valueOf()/integer to string

String/arrays很容易理解，但与它们有关的问题常常需要高级的算法去解决，例如动态编程、递归等。


2.链表

在Java中实现链表是非常简单的，每个节点都有一个值，然后把它链接到下一个节点。

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class Node {

    int val;

    Node next;

  

    Node(int x) {

        val = x;

        next = null;

    }

}

比较流行的两个链表例子就是栈和队列。

栈（Stack） 

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class Stack{

    Node top; 

  

    public Node peek(){

        if(top != null){

            return top;

        }

  

        return null;

    }

  

    public Node pop(){

        if(top == null){

            return null;

        }else{

            Node temp = new Node(top.val);

            top = top.next;

            return temp;   

        }

    }

  

    public void push(Node n){

        if(n != null){

            n.next = top;

            top = n;

        }

    }

}

队列（Queue）

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class Queue{

    Node first, last;

 

    public void enqueue(Node n){

        if(first == null){

            first = n;

            last = first;

        }else{

            last.next = n;

            last = n;

        }

    }

 

    public Node dequeue(){

        if(first == null){

            return null;

        }else{

            Node temp = new Node(first.val);

            first = first.next;

            return temp;

        }   

    }

}

值得一提的是，Java标准库中已经包含一个叫做Stack的类，链表也可以作为一个队列使用（add()和remove()）。（链表实现队列接口）如果你在面试过程中，需要用到栈或队列解决问题时，你可以直接使用它们。


3.树&堆

这里的树通常是指二叉树。

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class TreeNode{

    int value;

    TreeNode left;

    TreeNode right;

} 

下面是一些与二叉树有关的概念：
二叉树搜索：对于所有节点，顺序是：left children <= current node <= right children；
平衡vs.非平衡：它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树；
满二叉树：除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点；
完美二叉树（Perfect Binary Tree）：一个满二叉树，所有叶子都在同一个深度或同一级，并且每个父节点都有两个子节点；
完全二叉树：若设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。

堆（Heap）是一个基于树的数据结构，也可以称为优先队列（ PriorityQueue），在队列中，调度程序反复提取队列中第一个作业并运行，因而实际情况中某些时间较短的任务将等待很长时间才能结束，或者某些不短小，但具有重要性的作业，同样应当具有优先权。堆即为解决此类问题设计的一种数据结构。

4.Graph

与Graph相关的问题主要集中在深度优先搜索和宽度优先搜索。深度优先搜索非常简单，你可以从根节点开始循环整个邻居节点。下面是一个非常简单的宽度优先搜索例子，核心是用队列去存储节点。



第一步，定义一个GraphNode

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class GraphNode{ 

    int val;

    GraphNode next;

    GraphNode[] neighbors;

    boolean visited;

  

    GraphNode(int x) {

        val = x;

    }

  

    GraphNode(int x, GraphNode[] n){

        val = x;

        neighbors = n;

    }

  

    public String toString(){

        return "value: "+ this.val; 

    }

}

第二步，定义一个队列

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class Queue{

    GraphNode first, last;

  

    public void enqueue(GraphNode n){

        if(first == null){

            first = n;

            last = first;

        }else{

            last.next = n;

            last = n;

        }

    }

  

    public GraphNode dequeue(){

        if(first == null){

            return null;

        }else{

            GraphNode temp = new GraphNode(first.val, first.neighbors);

            first = first.next;

            return temp;

        }   

    }

}

第三步，使用队列进行宽度优先搜索

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public class GraphTest {

  

    public static void main(String[] args) {

        GraphNode n1 = new GraphNode(1); 

        GraphNode n2 = new GraphNode(2); 

        GraphNode n3 = new GraphNode(3); 

        GraphNode n4 = new GraphNode(4); 

        GraphNode n5 = new GraphNode(5); 

  

        n1.neighbors = new GraphNode[]{n2,n3,n5};

        n2.neighbors = new GraphNode[]{n1,n4};

        n3.neighbors = new GraphNode[]{n1,n4,n5};

        n4.neighbors = new GraphNode[]{n2,n3,n5};

        n5.neighbors = new GraphNode[]{n1,n3,n4};

  

        breathFirstSearch(n1, 5);

    }

  

    public static void breathFirstSearch(GraphNode root, int x){

        if(root.val == x)

            System.out.println("find in root");

  

        Queue queue = new Queue();

        root.visited = true;

        queue.enqueue(root);

  

        while(queue.first != null){

            GraphNode c = (GraphNode) queue.dequeue();

            for(GraphNode n: c.neighbors){

  

                if(!n.visited){

                    System.out.print(n + " ");

                    n.visited = true;

                    if(n.val == x)

                        System.out.println("Find "+n);

                    queue.enqueue(n);

                }

            }

        }

    }

}

输出结果：
value: 2 value: 3 value: 5 Find value: 5 
value: 4

5.排序

不同排序算法的时间复杂度，大家可以到wiki上查看它们的基本思想。



BinSort、Radix Sort和CountSort使用了不同的假设，所有，它们不是一般的排序方法。 
下面是这些算法的具体实例，另外，你还可以阅读：Java开发者在实际操作中是如何排序的。


6.递归和迭代

下面通过一个例子来说明什么是递归。

问题：

这里有n个台阶，每次能爬1或2节，请问有多少种爬法？

步骤1：查找n和n-1之间的关系

为了获得n，这里有两种方法：一个是从第一节台阶到n-1或者从2到n-2。如果f(n)种爬法刚好是爬到n节，那么f(n)=f(n-1)+f(n-2)。 

步骤2：确保开始条件是正确的

f(0) = 0; 
f(1) = 1; 

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public static int f(int n){

    if(n <= 2) return n;

    int x = f(n-1) + f(n-2);

    return x;

}

递归方法的时间复杂度指数为n，这里会有很多冗余计算。

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f(5)

f(4) + f(3)

f(3) + f(2) + f(2) + f(1)

f(2) + f(1) + f(2) + f(2) + f(1)

该递归可以很简单地转换为迭代。 

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public static int f(int n) {

  

    if (n <= 2){

        return n;

    }

  

    int first = 1, second = 2;

    int third = 0;

  

    for (int i = 3; i <= n; i++) {

        third = first + second;

        first = second;

        second = third;

    }

  

    return third;

}

在这个例子中，迭代花费的时间要少些。关于迭代和递归，你可以去 这里看看。

7.动态规划

动态规划主要用来解决如下技术问题：

通过较小的子例来解决一个实例；
对于一个较小的实例，可能需要许多个解决方案；
把较小实例的解决方案存储在一个表中，一旦遇上，就很容易解决；
附加空间用来节省时间。
上面所列的爬台阶问题完全符合这四个属性，因此，可以使用动态规划来解决： 

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public static int[] A = new int[100];

  

public static int f3(int n) {

    if (n <= 2)

        A[n]= n;

  

    if(A[n] > 0)

        return A[n];

    else

        A[n] = f3(n-1) + f3(n-2);//store results so only calculate once!

    return A[n];

}

8.位操作

位操作符：


从一个给定的数n中找位i（i从0开始，然后向右开始）

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public static boolean getBit(int num, int i){

    int result = num & (1<<i);

  

    if(result == 0){

        return false;

    }else{

        return true;

    }

}

例如，获取10的第二位：

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i=1, n=10

1<<1= 10

1010&10=10

10 is not 0, so return true;

9.概率

通常要解决概率相关问题，都需要很好地格式化问题，下面提供一个简单的例子： 
有50个人在一个房间，那么有两个人是同一天生日的可能性有多大？（忽略闰年，即一年有365天）

算法：

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public static double caculateProbability(int n){

    double x = 1; 

  

    for(int i=0; i<n; i++){

        x *=  (365.0-i)/365.0;

    }

  

    double pro = Math.round((1-x) * 100);

    return pro/100;

}

结果：calculateProbability(50) = 0.97

10.组合和排列

组合和排列的主要差别在于顺序是否重要。

例1：

1、2、3、4、5这5个数字，输出不同的顺序，其中4不可以排在第三位，3和5不能相邻，请问有多少种组合？

例2：

有5个香蕉、4个梨、3个苹果，假设每种水果都是一样的，请问有多少种不同的组合？

来自： http://bbs.csdn.net/topics/390768965