POJ 1062

来源：互联网发布：淘宝怎么举报卖家假货编辑：程序博客网时间：2024/06/06 09:51

思路：单源最短路径Dijkstra算法，经典算法，和prime算法极为相似，将图中的点分成两个集合，A和B，起初A里面只包含源点S，B中是剩余的点，核心思想是：1，将B中与满足条件的点加入到A中（满足条件的点对于prime算法来说是B中与集合A距离最短的点，对于Dijksttra算法来说是B中到源点S距离最短的点。），记为P，并把P从B中去掉。2，更新：更新B中所有点到集合A（或源点S）的最近距离，每找到一个P就执行一次。循环执行1，2步骤，直到找不到满足条件的P点才结束。由于在P之前的加入到A 中的点都已将B 中的点更新过，因此只有刚加进来的P点才有可能更新B中点到A的最短距离，所有只需要对P点就行考察就行。

对于本题而言，关键点在于如何建图，另外由于有等级差距限制，需要枚举所有可能的等级。

数据结构：点较少时用邻接矩阵，数据较大时使用链式前向星。

int map[MAX][MAX],vis[MAX],dist[MAX];memset(vis,0,sizeof(vis));void Dijkstra()　　　　　　　　　　//求单源最短路径；{    for(i = 1;i <= n;i ++)    {        min = 1 << 30;        k = 0;        for(j = 1;i <= n;j ++)        {            if(!vis[j] && min > dist[j])            {                min = dist[j];                k = j;            }        }        if(k == 0)            return ;        vis[k] = 1;        for(j = 1;j <= n;j ++)        {            if(!vis[j] && dist[j] > dist[k]+map[k][j])                dist[j] = dist[k]+map[k][j];        }    }    return ;}//End of function;void prime()　　　　　　　　//求最小生成树；{    for(i = 1;i <= n;i ++)    {        min = 1 << 30;        k = 0;        for(j =1;j <=n;j ++)        {            if(!vis[j] && min > dist[j])            {                min = dist[j];                k = j;            }        }        if(k == 0)            return ;        vis[k] = 1;        for(j = 1;j <= n;j ++)        {            if(!vis[j] && dist[j] > map[k][j])                dist[j] = map[k][j];        }    }    return ;}//End of function;

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>int dist[105],map[105][105];int vis[105],rank[105],n,m;void init1(){    int i,j;    for(i = 1;i <= n+1;i ++)    {        for(j = 1;j <= n+1;j ++)        {            map[i][j] = 1 << 30;        }    }    return ;}void init2(){    int i;    for(i = 1;i <= n+1;i ++)        dist[i] = map[n+1][i];    return ;}void Dijkstra(int r){    int i,j,k,min;    for(i = 1;i <= n;i ++)    {        if((rank[i]-r) < -m || (rank[i]-r) > m || rank[i] < r)            vis[i] = 1;    }    for(i = 1;i <= n;i ++)    {        min = 1 << 30;        k = -1;        vis[n+1] = 1;        for(j = 1;j <= n+1;j ++)        {            if(!vis[j] && min > dist[j])            {                min = dist[j];                k = j;            }        }        if(k == -1)            return ;        vis[k] = 1;        for(j = 1;j <= n;j ++)        {            if(!vis[j] && dist[j] > dist[k]+map[k][j])                dist[j] = dist[k]+map[k][j];        }    }    return ;}int main(void){    int i,sum;    int p,l,x,t,v;    //freopen("in.c","r",stdin);    //freopen("re.c","w",stdout);    while(~scanf("%d%d",&m,&n))    {        init1();        sum = 1 << 30;        for(i = 1;i <= n;i ++)        {             scanf("%d%d%d",&p,&l,&x);             map[n+1][i] = p;             rank[i] = l;             while(x--)             {                 scanf("%d%d",&t,&v);                 map[t][i] = v;             }        }        for(i = rank[1]-m;i <= rank[1]+m;i ++)        {            init2();            memset(vis,0,sizeof(vis));            Dijkstra(i);            if(sum > dist[1])                sum = dist[1];        }        printf("%d\n",sum);    }    return 0;}

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