UVa 10025 - The ? 1 ? 2 ? ... ? n = k problem

题目：给你一个整数m，你需要确定一个从1开始的连续整数集合，使得所有数字之和是m。

            每个数字可以取正好或者负号中的一个。

分析：简单题、找规律。我们先把前几个集合写出来

            原始集合：                              可计算出的结果：

            {1}                                             {±1}

            {1，2}                                       {±1，±3} 

            {1，2，3}                                 {±0，±2，±4，±6}

            {1，2，3，4}                           {±0，±2，±4，±6，±8，±10}

            {1，2，3，4，5}                     {±1，±3，±5，±7，±9，±11，±13，±15}

            通过观察，可以发现规律，生成集合分为奇数集合和偶数集合两种，而且两组一次变化，

            并且是区间[ 0，（n（n+1））/ 2 ]上所有的奇数和偶数。

            所以只要能够找到最小的数字n，使得m <（n（n+1））/ 2 就能确定我们要找的数字。

            如果{1，...，n}能确定的集合的奇偶性和m的相同，n即为所求；否则，答案就是n+1或者n+2 。

说明：╮(╯▽╰)╭由于本人比较懒，所以利用循环求解，应该可以常数时间确定n。

#include <iostream>#include <cstdlib>#include <cmath>using namespace std;int calc( int a ){int i = 1; while ( (i*(i+1))>>1 < a )i ++;while ( (i+1)/2%2 != a%2 ) i ++;return i;}int main(){int n,m;while ( cin >> n )while ( n -- ) {cin >> m;m = abs(m);cout << calc( m ) << endl;if ( n ) cout << endl;}return 0;}