快速排序算法

来源：互联网发布：淘宝上的新奇玩意编辑：程序博客网时间：2024/06/17 18:29

基本思想：

快速排序是不稳定排序，平均时间复杂度为O(n*log n),最坏情况下O(n^2),空间复杂度O(log n)。

快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(Divide-and-Conquer Method)。通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。即：

1．先从数列中取出一个数作为基准数。

2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。

3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

网上看到的一段比较清楚的例子：

以一个数组作为示例，取区间第一个数为基准数。

初始时，i = 0; j = 9; X = a[i] = 72

由于已经将a[0]中的数保存到X中，可以理解成在数组a[0]上挖了个坑，可以将其它数据填充到这来。

从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8，符合条件，将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++; 这样一个坑a[0]就被搞定了，但又形成了一个新坑a[8]，这怎么办了？简单，再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数，当i=3，符合条件，将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3]; j--;

数组变为：

i = 3; j = 7; X=72

再重复上面的步骤，先从后向前找，再从前向后找。

从j开始向前找，当j=5，符合条件，将a[5]挖出填到上一个坑中，a[3] = a[5]; i++;

从i开始向后找，当i=5时，由于i==j退出。

此时，i = j = 5，而a[5]刚好又是上次挖的坑，因此将X填入a[5]。

数组变为：

可以看出a[5]前面的数字都小于它，a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。

下图是以49为关键字的一次分治过程：

实现代码如下：

/***********************************************快速排序算法quick_sort.cpp                        Created by Summer_ZJU                  2014.04.30      Copyright (c) 2014 ZJU.All rights reserved.************************************************/#include<iostream>using namespace std;void quick_sort(int a[], int left, int right){if (left < right){      int i = left, j = right;int key= a[left];while (i < j){while(i < j && a[j] >= key)//向左扫描，找到第一个小于关键字的记录a[j]j--; if(i < j)   //表示找到这个a[j]a[i++] = a[j];   //相当于交换a[i]和a[j],交换后i要自增1while(i < j && a[i] < key) i++; if(i < j)a[j--] = a[i];}a[i] = key;//基准记录已被最后定位quick_sort(a, left, i - 1); // 递归调用quick_sort(a, i + 1, right);}}int main(){int arr[]={3,1,5,4,2,9,7,8,6};int len=sizeof(arr)/sizeof(int);cout<<"原始数据输入:"<<endl;for(int k=0;k<len;k++)cout<<arr[k]<<" ";quick_sort(arr,0,len-1);cout<<endl<<"排序后输出数据:"<<endl;for(int k=0;k<len;k++)cout<<arr[k]<<" ";cout<<endl;system("pause");return 0;}

结果如下：

1 0