HDU 3415 Max Sum of Max-K-sub-sequence 最长K子段和

来源：互联网发布：mysql in 多个字段编辑：程序博客网时间：2024/06/06 13:19

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3415

题意：给出一个数环，要找出其中9长度小于等于K的和最大的子段。

思路：不能采用最暴力的枚举，题目的数据量是10^5，O(N^2)的枚举回去超时，本题采用的很巧妙的DP做法，是用单调队列优化的DP。

运用的是STL的deque，从i:1~a找到以其中以i为尾的符合条件的子段，并将i本身放入双向队列，所有i从队列后放入，保证了队列的单调性。

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cctype>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <map>#include <set>#include <queue>#include <stack>#include <vector>#include <ctype.h>#include <algorithm>#include <string>#define PI acos(-1.0)#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define maxn 100005*2#define maxm#define INF 0x7ffffffftypedef long long ll;using namespace std;int num[maxn],sum[maxn];int main(){    int tot;    scanf("%d",&tot);    while(tot--)    {        int a,b;        scanf("%d%d",&a,&b);        scanf("%d",&num[1]);        sum[1]=num[1];        for(int i=2;i<=a;i++)        {            scanf("%d",&num[i]);            sum[i]=sum[i-1]+num[i];        }        for(int i=a+1;i<a+b;i++)        sum[i]=sum[i-1]+num[i-a];        deque < int > dd;        int ans=-INF,head=-1,tail=-1;        for(int i=1;i<a+b;i++)        {            while(!dd.empty()&&sum[i-1]<sum[dd.back()])            dd.pop_back();            while(!dd.empty()&&i>dd.front()+b)            dd.pop_front();            dd.push_back(i-1);            if(sum[i]-sum[dd.front()]>ans)            {                ans=sum[i]-sum[dd.front()];                head=dd.front()+1;                tail=i;            }        }        if(head>a)        head-=a;        if(tail>a)        tail-=a;        printf("%d %d %d\n",ans,head,tail);    }    return 0;}

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