hdu3756 三分求最小圆锥

来源：互联网发布：淘宝哪个店铺包包好看编辑：程序博客网时间：2024/04/29 17:59

题意:
让你找到一个最小的圆柱去覆盖所有的竖直的线段..
思路:
三分,直接去三分他的半径,因为想下,如果某个半径是最优值,那么

从R(MAX->now->MIN)是的 V肯定是先增大然后减小再增大,也就是满足凹凸性,所以可以三分,三分的时候根据当前的半径我们可以枚举每一个点,通过相似三角形去找到最大的H作为当前的H,然后根据V三分搜索就行了,对于low的初始值我赋的是 x_y平面上离原点距离最远的那个的距离+ 1e-9 ,防止被除数是0的情况.其他的没啥就是简单的三分,如果你想卡排名就不断缩小eps知道wa为止.

#include<stdio.h>#include<math.h>#define eps 1e-9#define N 10000 + 100double PI = acos(-1.0); typedef struct{   double x ,y ,z;}NODE;NODE node[N];double Q_H(double R ,int n){   double MAX = 0;   for(int i = 1 ;i <= n ;i ++)   {      double tmp = sqrt(node[i].x * node[i].x + node[i].y * node[i].y);      double now = R / (R - tmp) * node[i].z;      if(MAX < now) MAX = now;   }   return MAX;}   double Q_V(double R ,double H ,int n){   return PI * R * R / 3 * H;}void solve(int n ,double loww){   double low ,up ,mid ,mmid;   low = loww ,up = 1000000000;   double v1 ,v2 ,h1 ,h2;   while(1)   {      mid = (low + up) / 2;      mmid = (mid + up) / 2;      h1 = Q_H(mid ,n);      h2 = Q_H(mmid ,n);      v1 = Q_V(mid ,h1 ,n);      v2 = Q_V(mmid ,h2 ,n);      if(v1 > v2) low = mid;      else up = mmid;      if(up - low < eps) break;   }   printf("%.4lf %.4lf\n" ,h1 ,mid);   return ;}      int main (){   int t ,n ,i;   scanf("%d" ,&t);   while(t--)   {      scanf("%d" ,&n);      double ma = 0;      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)      {         scanf("%lf %lf %lf" ,&node[i].x ,&node[i].y ,&node[i].z);         double now = sqrt(node[i].x * node[i].x + node[i].y * node[i].y);         if(ma < now) ma = now;      }      solve(n ,ma + eps);   }   return 0;}

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